Ошибки выборочного наблюдения.

При проведении выборочного наблюдения неизбежно возникает расхождение между характеристиками генеральной и выборочной совокупности, которое носит название ошибки.

Различают ошибки регистрации и репрезентативности.

Ошибки регистрации свойственны любому статистическому наблюдению, и появление их может быть вызвано несовершенством измерительных приборов, недостаточной квалификацией наблюдателя и т. п.

Ошибки репрезентативности присущи только выборочному наблюдению и представляют собой расхождение между величиной показателя выборочной и генеральной совокупностей. Они могут быть случайными и систематическими. Систематические ошибки возникают в связи с особенностями принятой системы отбора и обработки данных или в связи с нарушением установленных правил отбора. Возникновение случайных ошибок объясняется недостаточно равномерным представлением в выборочной совокупности различных категорий единиц генеральной совокупности, в силу чего распределение отобранной совокупности единиц не вполне точно воспроизводит распределение единиц генеральной совокупности.

В зависимостиот способа отбора единиц различают повторную и бесповторную выборку.

При повторной выборке отбор производится по схеме возвращенного шара. При этом вероятность попадания каждой единицы в выборку остается постоянной, так как после отбора она снова возвращается в совокупность и снова может быть выбрана.

При бесповторной выборке каждая отобранная единица не возвращается обратно.

средней ошибки выборки при повторном отборе может быть определена по формуле

, где – средняя ошибка выборки;

– численность единиц выборочной совокупности.величина средней ошибки для выборочной доли при повторном отборе можно определить по формуле .

Кроме того, в выборочном методе рассчитывают предельную ошибку выборки. Величина предельной ошибки выборки может быть установлена с определенной степенью вероятности. Она рассчитывается по следующим формулам:

где – среднее значение признака; – доля признака;

t – коэффициент доверия при заданной вероятности (p).

Если р = 0, 683, то t = 1, если р = 0, 954, то t = 2 и если р = 0, 997, то t = 3.

Применение простой случайной повторной выборки на практике ограничено. Нецелесообразно, а иногда невозможно наблюдение одних и тех же единиц совокупности. Применение бесповторного отбора диктуется требованием повышения степени репрезентативности.

Предельная ошибка выборки при случайном бесповторном отборе определяется:

· для среднего значения признака – по формуле

· для доли признака – по формуле