По Т-критерию Уайта

Вычисление непараметрических критериев не требует предварительного определения параметров данных (, σ и др.). Непараметрические критерии вычисляются для шкал порядка и наименований. Они проще параметрических, но обладают меньшей мощностью. Непараметрические критерии уместно использовать, когда возникают сомнения в точности выводов, которые делаются на основании параметрических критериев, когда недостаточно ясна форма распределения.

Одним из критериев, применяемых при сравнении двух независи­мых распределений для установления достоверности различий, является непараметрический Т -критерий Уайта, который применим к выборкам равного и неравного объема.

Порядок определения достоверности различий на основе этого критерия следующий. Ре­зультаты экспериментальных и контрольных групп ранжируют (упорядочивают) в общий ряд и находят их ранги. В случае, когда в обеих группах попадутся одинаковые оценки, для этих оценок ставится средний ранг, полученный путем деления суммы рангов этих оценок. Затем эти ранги суммируют отдельно по каждой выборке. Если выборки не отличаются друг от друга, то и суммы их рангов должны быть равны. Чем значительнее расхождение между полученными ре­зультатами, тем больше разница между суммами их рангов. Правильность вычислений определяется следующим образом. Рассчитываетсяобщая сумма рангов (SR_общ.) по формуле:

SR_общ. =

где n – сумма количества результатов в обеих группах.

Для оценки критерия Т всегда берется меньшая из двух сумм рангов, которая сравнивается с табличным (стан­дартным) значением этого критерия для n₁ и n₂ (число испытуемых в группах 1 и 2). Если Т _станд., определяемая по таблице (приложение 8), больше Т _{фактич.} (меньшая сумма рангов), то различия считаются достоверными, если меньше или равно Т _{фактич.}, то недостоверными.

Покажем определение Т -критерия Уайта на приме­ре. Две группы студентов (экспериментальная – 6 человек и контрольная – 7 человек) обучались гимнастическим упражнениям по разным методикам. Экспертная комиссия поставила оценки за выполнение упражнений на основе 10-бальной шкалы (шкала порядка).

Были получены следующие оценки: эксперименталь­ная группа – 7, 5; 7, 7; 7, 3; 8, 0; 8, 1; 8, 2; контрольная груп­па – 6, 7; 6, 9; 7, 2; 7, 0; 6, 8; 7, 3; 7, 4. Проранжируем все полученные оценки в возрастающем порядке независимо от группы и поместим их для наглядности в таблицу (табл. 7).

В верхних рядах расположим оценки, а в нижних – их ранги.

Таблица 7