Движению судна

В настоящее время не существует теоретически разработанного инженерного способа расчета полного сопротивления воды движению судна, дающего результат с достаточной точностью. Поэтому основным является экспериментальный способ определения сопротивления, основанный на испытании модели судна и пересчете измеренного сопротивления на натурное судно. Буксирование моделей производится в специальных лабораториях - опытовых бассейнах. Основным элементом опытового бассейна является канал, обычно бетонной конструкции, заполненный водой, в котором буксируется модель судна. Бассейны различаются способом буксировки моделей и бывают двух типов - динамо-метрические и гравитационные (рис.8.3). В бассейнах первого типа модель буксируется с помощью тележки, движущейся по рельсам, уложенным на бортах бассейна, при этом скорость модели задается, а ее сопротивление измеряется динамометром; в бассейнах второго типа модель
буксируется падающим грузом, измеряется скорость модели.

Методика опре­деления сопротив­ления судна по испытанию его мо­дели основана на законах подобия. При испытаниях модели судна соблюдается три вида подобия: геометриическое, кинематическое и динамическое. Первое из них означает, что форма модели и судна должна соответствовать одному и тому же теоретическому

чертежу; если определяется сопротивление на мелкой воде или при движении в канале, то глубина воды и форма канала должны быть в том же масштабе, что и сама модель. Кинематическое подобие означает, что в соответственных точках натурного судна и модели, т.е. точках, координаты которых находятся в том же масштабе, что и модель, скорости должны быть в постоянном отношении по модулю и одинаково направлены. Это подобие выполняется автоматически, если выполнено динамическое подобие, состоящее в том, что в соответственных точках действующие силы находятся в постоянном отношении для всех таких точек.

Так как силы, действующие на судно со стороны воды, имеют двоякую природу (силы вязкости и силы весомости), то для соблюдения полного подобия, при испытании модели необходимо выполнение двух законов динамического подобия: для вязкостных сил - закона подобия Рейнольдса (число Re есть отношение сил инерции к силам вязкости, действующих на жидкую частицу), а для сил весомости надо выполнить закон подобия Фруда (число Fr есть отношение сил инерции к силам тяжести, действующих на жидкую частицу).

Для выполнения закона Рейнольдса необходимо равенство чисел Re для судна и модели, т.е. Re_c = Re^, иначе говоря, чтобы было выполнено равенство:

»м ^lm

(8.9)

i-c ^

Рисунок 8.3. Схемы опытовых бассейнов: 1 - буксоровочная тележка; 2 - модель судна; 3 - ролик устройства для записи скорости модели; 4 - ведущие блоки; 5 - буксирный трос; 6 - груз для натяжения буксирного троса; 7 - падающий груз; 8 - ведущий трос.

где индексом с отмечены величины, относящиеся к судну, а индексом м - к его модели. Так как испытания модели проводятся в воде, то вязкости v_c «v_M, что приводит к соотношению:

Lc

т.е. во сколько раз длина судна больше длины модели, во столько же раз скорость модели должна быть больше скорости судна, при этом вязкостные силы, действующие на модель и на судно, будут подобны. Из сказанного следует, что выполнение закона подобия в отношении сил вязкостной природы (закона подобия Рейнольдса) при испытании моделей судов технически невозможно.

Рассмотрим теперь условие подобия для волнового сопротивления, зависящего от сил весомости. Оно состоит в равенстве для судна и модели чисел Фруда, т.е. должно быть Fr_c = Fr_M, или:

- ^Vm (8.10)

^Lc ^L m

что приводит к скорости модели, равной:

»м =»с

где Л = - обратный масштаб модели.

L,

^JM

Например, если масштаб модели = —, то скорость буксировки модели

L_c 25

u_r '

составит и_м это условие легко выполнимо, поэтому при испытаниях

моделей судов всегда соблюдается закон подобия Фруда, а несоблюдение закона Рейнольдса исправляется при пересчете результатов испытаний модели на натурное судно, который состоит в следующем.

Пусть при скорости модели v_M замерено ее сопротивление г_м. Определяем сопротивление трения модели ту по формуле (8.6) при числе Рейнольдса модели

v_M L_M

Re^ = ——, далее определяем разность г -rr = r₀ = r_w +г_е, называемую v

^у м

остаточным сопротивлением, но при равенстве чисел Фруда судна и модели имеем равенство коэффициентов волнового сопротивления судна и модели, т.е. c_wc = c_WM, а отношение сил волнового сопротивления будет:

^cwc Рс Vс ]3 = 2~ = Л,

^cwm рм^м ^им

так как при геометрическом подобии будет —— = Я², а при равенстве чисел

^ м

Фруда —у = Л. Если модель достаточных размеров и приняты меры к

турбулизации ее пограничного слоя, то вихревое сопротивление находится в
области автомодельности, т.е. с_е = const и тогда все г₀ пересчитывается по

Фруду: R₀ =г₀ Л. Далее определяем Rf по (8.6), причем с у определяется для

числа Рейнольдса судна Re_c, и полное сопротивление R = Rj +R₀ при скорости

судна и_с - и_м л/Я. Так пересчитываются все точки кривой сопротивления модели и по найденным и_с и R_c строится зависимость сопротивления судна от скорости хода.