Студопедия

Главная страница Случайная страница

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






Основы теории идеального движителя






Можно получить важные закономерности работы движителя, если схемати­зировать его действие, абстрагируясь от побочных эффектов предположением, что массы воды, проходящие через движитель, отбрасываются в виде струи, как это изображено на рис.9.5. Предположим, что движитель представляет собой диск, который сообщает приращение скоростей массе жидкости, протекающей через него, за счет скачка давлений перед и за движителем; предположим также, что скорости жидкости по площади движителя распределены равномерно. Будем рассматривать движитель неподвижным в набегающем равномерном потоке.

Обозначим площадь диска движителя (гидравлическое сечение) через Fp.

ж D^

Для гребного винта Fp = ^, где D - диаметр гребного винта. Пусть и р2 -

давления непосредственно перед и за движителем соответственно, a pq - давле­ние далеко впереди и позади движителя.

Обозначим скорости: набегающего потока vp, в диске движителя vs, далеко

за движителем в его струе vp + w, где w - скорость, вызванная движителем.

Тогда уравнение Бернулли для уча­стка линии тока от невозмущенной жид­кости в сечении I-I до сечения II-II перед диском дает:

V +W р «

(9.1)

V +W
Рисунок 9. 5. Схема идеального движителя
)2-
г „Л V п + — р 2
(9.3)

а для участка от сечения III-III за диском до IV-IV далеко за ним:

pv]

Р2 +

(9.2)

Из этих уравнений определяется скачок давления в диске:

= Р2~ Р\~ Pw

Полный упор, развиваемый движителем,


будет:


 

 


(9.4)
p 2

P = ApFp =pFp w


 

 


С другой стороны упор можно вычислить, используя закон количества дви­жения, записав разность количества движения массы жидкости т, протекающей через движитель в единицу времени:

P = mw. (9.5)

Очевидно, что: и поэтому

w vs=vp+2>

Из (9.4) и (9.7) следует что:

т.е. вызванная скорость в диске движителя составляет половину полной вызван­ной скорости.

(9.6) (9.7) (9.8)
т = pFp v,, P = pFpvsw.

Вычислим КПД идеального движителя. Полезная мощность есть N = Pvp, а затрачиваемая Щ больше N на величину кинетической энергии отбрасываемых


 

 


т w mwv

масс воды, уходящих за корму, т.е. на

(9.9)
Щ Pvp+^mw2 mwVp+^m w2 i + L^L
P ' 2

N Pvp

Vi =

Поэтому КПД будет: р 1


 

 


Введем понятие коэффициента нагрузки движителя по упору:

(9.10)

Р

°> =

Е р V2 2 р р

и, используя (9.4), получим:


 

 


 
1+-
2v

w

w v„

Р J


 

 


w

отсюда для — получаем квадратное уравнение:

/ \
W w + 2 ------- (7р=0, (9.11)
lvpj VP  
W VP   (9.12)

 

подставляя в (9.9), получим:

ъ=ПГ= (9ЛЗ)

1 + ^1 + < тр

Для примера использования формулы (9.13) сравним идеальные КПД водя­ного и воздушного винтов одинакового диаметра D= 4 м при скорости vp = 15 уз

решая его, найдем:

=7, 72 м/с и необходимом упоре Р= 100 кН.

Для водяного винта р- 1, 025 т/м3, коэффициент нагрузки и КПД будут:

< т =----------- Ш---------- = 1, 043; -----, 2 =0, 823;

р msn^ 22 2 4 '

для воздушного винта р = 0, 00129 т/м, получим:

о- ------------------------------ = 828, 7; -----. 2 =0, 067.

0> 00129 л: 42 2 1 + 1 + 828, 7

2 4 7'

De03=De0d = Deod J '025 * 28 D \Рвоз V 0, 00129

Можно достигнуть одинакового КПД для обоих винтов, если воздушный винт сделать такого диаметра, чтобы коэффициенты нагрузки были одинаковы. Нетрудно видеть, что для этого диаметр воздушного винта должен быть:

вод'

Из выражений (9.5), (9.6) и (9.9) видно, что заданный упор Р выгоднее по­лучать, увеличивая массу отбрасываемой воды т и уменьшая вызванную ско­рость м>, т.е. увеличивая Fp или, что то же, диаметр винта D. Однако, для реаль­ных винтов, из-за дополнительных потерь, существует наивыгоднейший диаметр Dopt, при превышении которого КПД начинает падать.

Условие постоянства расхода жидкости в струе дает: откуда для площади Fx сечения струи далеко за движителем найдем:

(9.14)

FP 2^1 + ар

и этот коэффициент сужения струи изменяется от 1 при ор= 0 до Уг при сгр-*< я.


Поделиться с друзьями:

mylektsii.su - Мои Лекции - 2015-2024 год. (0.008 сек.)Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав Пожаловаться на материал