Выборочное среднее и выборочная дисперсия

Иногда исследователь ставит перед собой более конкретную проблему: как, основываясь на выборке, оценить интересующие его числовые характеристики неизвестного распределения, не прибегая к приближению этого распределения как такового, то есть без построения выборочных функций распределения, гистограмм и т.п.

В данном параграфе мы обсудим простые (но, как увидим в дальнейшем, весьма хорошие)выборочные аппроксимации для математического ожидания и дисперсии. Замечательно то, что они применимы в очень общей ситуации. Мы будем предполагать, что независимая выборка взята из неизвестного распределения, у которого существует математическое ожидание и дисперсия (обозначим эти неизвестные значения через и соответственно).