Определение 6.5

Последовательность оценок называется асимптотически нормальной, если найдутся последовательность вещественных функций и последовательность положительных функций такие, что

В этом случае говорят, что последовательность асимптотически нормальна .

Последовательности и не определены однозначно, и далеко не всегда совпадает с , а с .Понятно, что в силу центральной предельной теоремы асимптотическая нормальность будет характерна в первую очередь для тех оценок, которые связаны с суммами независимых одинаково распределенных слагаемых.

Асимптотическая нормальность является полезным свойством, так как она дает приближенное представление о распределениях оценок при больших конечных значениях .