![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Типовые примеры. 1. В евклидовом пространстве построить ортонормированный базис по данному
1. В евклидовом пространстве ► Проведём вначале ортогонализацию, т.е. построим ортогональный базис
Откуда следует, что векторы Далее определим Из условий ортогональности
Таким образом
2. Дополнить до ортогонального базиса пространства ► Вначале ортогонализируем Построим
Общее решение полученной системы есть
ФСР строится стандартным способом и состоит из двух линейно независимых решений: Вектор
Проверим теперь, является ли система векторов Неравенство нулю этого определителя означает, что однородная система уравнений для коэффициентов линейной комбинации рассматриваемых векторов имеет лишь тривиальное решение. Следовательно, векторы Таким образом окончательно в качестве ортогонального базиса в
|