Лекция № 9. Mоделирование плоскопараллельной фильтрации жидкости при упругом режиме разработки

При пуске скважины в эксплуатацию, при остановке их, при изменении темпа отбора жидкости из скважин в пласте возникают неустановившиеся процессы, которые появляются в перераспределении пластового давления (в падении или росте давления вокруг скважины), в изменениях с течением времени дебитов, скоростей фильтрационных потоков и т. д.

Объем насыщающей пласт жидкости при снижении пластового давления () увеличивается, а объем порового пространства уменьшается; это и определяет вытеснение жидкости из пласта в скважину, что является основой упругого режима.

Хотя коэффициенты сжимаемости воды , нефти и пористой среды очень малы, упругость жидкостей и породы оказывают огромное влияние на поведение скважин и пластов в процессе их эксплуатации, так как объемы пласта и насыщающей его жидкости могут быть очень велики.

Под упругим запасом жидкости в пласте понимается количество жидкости, которое можно извлечь из пласта при снижении давления в нем за счет объемной упругости пласта и насыщающей его жидкости, определяемого по формуле

или (1)

где - объем пласта; - коэффициент упругоемкости; – изменение давления во всех точках пласта.

Дифференциальное уравнение истощения залежи при упругом режиме имеет вид:

(2)

где Q(t) – дебит всех скважин эксплуатирующих данный объект.

Решая совместно уравнение неразрывности потока, уравнения движения и состояния сжимаемой жидкости и пласта, получим дифференциальное уравнение неустановившейся фильтрации упругой жидкости:

= æ (3)

где æ = - коэффициент пьезопроводности, характеризующий темп перераспределения пластового давления в условиях упругого режима.