![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Пример, когда оправдана проверка направленной гипотезы
Проверялась гипотеза о влиянии природы родства на преступность близнеца. Данные относятся к 30 преступникам мужского пола, каждый из которых имел брата близнеца. Тридцать человек были классифицированы: а) по природе родства (однояйцевые или разнояйцовые близнецы); 6) по виновности или невиновности брата:
Как указывают различные авторы, односторонний критерий χ 2- Пирсона, который применяется для ненаправленных гипотез, в данном случае «превращается» в двусторонний. Таким образом, для проверки направленных гипотез р-уровень для таблиц 2x2, определенный по таблице для ненаправленной гипотезы (как двусторонний), делится на 2. Другая особенность применения χ 2-Пирсона заключается во введении поправки на непрерывность Йетса. В соответствии с ней формула 9.1 для таблиц 2x2 приобретает вид: ПРИМЕР 9.5 (продолжение) Предположим, данные примера 9.5 относятся к ситуации проверки содержательного предположения о большей эффективности нового метода обучения (условие 2) по сравнению с традиционным методом (условие 1). Ш а г 1. Формулируется направленная статистическая гипотеза. Направленная Н0; При условии 2 вероятность усвоения материала не выше, чем при условии 1. В связи с тем, что объемы сравниваемых выборок не очень велики, можно принять α - 0, 05. Ш а г 2. Вычисляется эмпирическое значение χ 2-Пирсона с поправкой Йетса. Теоретические частоты подсчитываем по формуле 9.3: fij=(fi*fj)/N
f11=(50*58)/100=29, f12=(50*42)/100=21, f21=(50*58)/100=29, f22=(50*42)/100=21.
Эмпирическое значение χ 2-Пирсона с поправкой на непрерывность χ 2Э = 3, 325. Ш а г 3. Определение р-уровня для направленной статистической гипотезы. Определяем по таблице критических значений критерия χ 2-Пирсона р-уровень значимости. Наше эмпирическое значение располагается между критическими для р — 0, 1 и р = 0, 05. Следовательно, для ненаправленных гипотез в нашем случае р < 0, 1. Но с учетом того, что мы проверяем направленную гипотезу, окончательное значение р-уровня: р < 0, 05. Ш а г 4. Принятие статистического решения и формулировка содержательного вывода. Статистическое решение: Н0 отклоняется. Содержательный вывод; эффективность усвоения материала в условиях обучения № 2 статистически значимо выше, чем в условиях № 1 (χ 2 = 3, 325, df= 1, р< 0, 05). Отметим, что при проверке ненаправленной гипотезы для тех же данных статистическое решение и, следовательно, содержательный вывод были бы другими. χ 2-Пирсона с поправкой на непрерывность применим для анализа таблиц сопряженности 2x2, когда N> 20, а если хотя бы одна из теоретических частот меньше 5, то при N> 40. Если таблица сопряженности 2x2 не удовлетворяет этим требованиям //-Пирсона с поправкой на непрерывность не применим), то можно воспользоваться расчетом точного значения р-уровня по Фишеру (Fisher’s exact test — точный критерий Фишера) — односторонним (1-sided), для направленных гипотез, или двусторонним (2-sided), для ненаправленных альтернатив. Его расчет «вручную» является трудоемким, поэтому необходимо воспользоваться компьютерной программой (SРSS, Statistiса — см. конец этой главы).
|