![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Profile Plots
График средних значений облегчает интерпретацию полученных результатов. Середина ряда при интонационном выделении запоминается лучше краев ряда, а без интонационного выделения — наоборот: слова в начале и в конце ряда запоминаются лучше, чем в середине ряда. МНОГОМЕРНЫЙ ANOVA (MANOVA) Многомерный ANOVA применяется для изучения эффектов влияния факторов не на одну, а на несколько зависимых переменных (на многомерную зависимую переменную). Таким образом, для каждого объекта (испытуемого) имеются несколько зависимых переменных, которые подвергаются дисперсионному анализу. Поскольку зависимых переменных несколько, то общепринятое его сокращенное обозначение — MANOVA (Multivariate ANOVA). MANOVA позволяет проверить не только гипотезы о влиянии факторов на каждую из зависимых переменных в отдельности, но и гипотезу о влиянии факторов на всю совокупность зависимых переменных, как на одну многомерную переменную. Структура исходных данных для MANOVA похожа на структуру исходных данных для AN OVA с повторными измерениями. Однако в отличие от AN OVA с повторными измерениями в MANOVA зависимые переменные не обязательно являются повторными измерениями одной и той же переменной, но могут быть и разными переменными. При этом предполагается, что зависимые переменные — это различные измерения одного и того же свойства (явления). MANOVA может применяться как альтернатива ANOVA с повторными измерениями в случае, если не выполняется его основное допущение — о сферичности ковариационно-дисперсионной матрицы. Однако при выборе MANOVA вместо ANOVA с повторными измерениями необходимо учитывать, что MANOVA является более сложной, но менее мощной (чувствительной) процедурой, особенно в отношении выборок небольшой численности. Последовательность MANOVA включает в себя два этапа: многомерный и одномерный. Многомерный подход применяется для проверки гипотез о влиянии факторов на многомерную зависимую переменную. При этом предполагается, что множество зависимых переменных — это множество измерений одной, но многомерной зависимой переменной. Соответственно, при проверке гипотезы о влиянии факторов на многомерную зависимую переменную учитываются корреляции между различными измерениями этой зависимой переменной. На одномерном этапе проверяются гипотезы о влиянии факторов на каждую из зависимых переменных в отдельности. Таким образом, одномерный этап — это реализация обычного ANOVA к каждой из зависимых переменных. Назначение одномерного этапа — детализация результатов многомерного анализа. Математические допущения MANOVA связаны с тем, что зависимая переменная рассматривается как многомерная величина. Первое допущение — о многомерном нормальном распределении зависимых переменных. Второе допущение — о равенстве дисперсионно-ковариационных матриц для каждого уровня факторов и их сочетаний. Первое допущение не проверяется, так как MANOVA так же устойчив к отклонениям выборочных распределений от нормального вида, как и другие виды ANOVA. Второе допущение эквивалентно допущениям об однородности дисперсии для обычного ANOVA. В данном случае, как и в ANOVA с повторными измерениями, это требование идентичности ковариационно-дисперсионных матриц, соответствующих разным уровням межгрупповых факторов. Для проверки этого допущения так же применяется М-тест Бокса (Box's Test). Дополнительно для одномерного этапа необходимо выполнение допущения об однородности дисперсий, которое проверяется при помощи критерия Ливена (Levene's Test). Дополнительным условием проведения MANOVA может являться зависимость друг от друга самих зависимых переменных (их корреляция). Для проверки этого условия надо убедиться, что недиагональные элементы корреляционной матрицы зависимых переменных существенно отличаются от нуля. Для статистической проверки допущения о коррелированности зависимых переменных применяется тест сферичности остатков ковариационной матрицы Бартлетта (Bartlett's Test of Sphericity), который проводится, если воспользоваться опцией Residual SSCP matrix (Остатки дисперсионно-ковариационной матрицы) программы SPSS. Основные показатели MANOVA включают в себя многомерные и одномерные критерии. В качестве многомерных критериев используются многомерные тесты (Multivariate Tests), учитывающие корреляцию зависимых переменных. Обычно вычисляются несколько многомерных критериев, обладающих разной мощностью (чувствительностью). Программа SPSS вычисляет следующие многомерные критерии (в порядке убывания их мощности): Пиллая (Pillai's Trace), Вилкса (Wilks' Lambda), Хотеллинга (Hotelling's Trace) и Роя (Roy's Largest Root). Эти критерии, а также уровни их статистической значимости вычисляются для каждого фактора и всех взаимодействий. Одномерные критерии (Tests of Between-Subjects Effects) — это обычные F -отношения для проверки гипотез о влиянии факторов и их взаимодействий на каждую из зависимых переменных в отдельности. Схема проведения MANOVA предполагает, что одномерные критерии позволяют детализировать те эффекты, статистическая значимость которых подтверждена многомерными критериями. Последовательность и основные показатели MANOVA рассмотрим на примере обработки данных гипотетического эксперимента при помощи программы SPSS. ПРИМЕР 13.10 Предположим, изучалось влияние интонации на запоминание ряда из 24 несвязанных по смыслу слов. Эксперимент состоял из двух серий, в каждой из которых участвовало по 10 испытуемых. В первой серии использовались слова с одинаково высокой, а во второй — с одинаково низкой частотой встречаемости. В каждой серии половине из 10 испытуемых весь ряд предъявлялся с одинаковой интонацией, а половине — с интонационным выделением серединных восьми слов. Затем для каждого испытуемого подсчитывались три показателя количества правильно воспроизведенных слов: из первой, второй и третьей части предъявленного ряда (по 8 слов). Таким образом, эксперимент включал в себя два фактора: фактор А — интонационное выделение (2 градации: 1 — нет, 2 — есть), фактор В — частота встречаемости слов (две градации: 1 — высокочастотные, 2 — низкочастотные). Изучалось влияние этих факторов на три зависимые переменные — показатели успешности воспроизведения слов: v1 — для начала ряда, v2 — для середины ряда, v3 — для конца ряда.
|