Непрерывные случайные величины. Случайная величина называется непрерывной, если она может принимать непрерывный ряд значений из некоторого отрезка (интервала).

Случайная величина называется непрерывной, если она может принимать непрерывный ряд значений из некоторого отрезка (интервала).

Пример: дальность прыжка с места.

Закон распределения непрерывной случайной величины можно задать в форме плотности распределения.

Плотностью распределения непрерывной случайной величины называется функция, являющаяся производной функции распределения: .

Плотность распределения можно определить как функцию, значение которой для некоторого аргумента равна пределу отношения вероятности попадания случайной величины в отрезок, содержащей аргумент, к длине этого отрезка, при стремлении последней к нулю.

Свойства плотности вероятности:

1. ;

2. плотность вероятности является неотрицательной функцией;

3. ;

4. вероятность того, что непрерывная случайная величина примет какое-либо фиксированное значение равна нулю: ;

5. (при этом знаки неравенств у промежутков могут быть как строгими, так и нет).

График плотности распределения называется кривой распределения. Кривая распределения, как и полигон, позволяет визуализировать распределение случайной величины. Площади фигур, ограниченных осью абсцисс, кривой распределения и вертикальными прямыми в границах интервала, численно равны вероятностям попадания случайной величины в соответствующий интервал.

Пример: