Биномиальное распределение

Распределение дискретной случайной величины называется биномиальным, если вероятности того, что случайная величина принимает то или иное значение, вычисляется по формуле Бернулли.

Пример: число выпавших гербов при подбрасывании четырёх монет.

Такому распределению подчиняется случайная величина «число произошедших событий в серии из n одинаковых независимых испытаний, в каждом из которых это событие может произойти с вероятностью p». Т.е. это случайные величины, возникающие в испытаниях, моделируемых схемой Бернулли, а значит такое распределение описывается двумя параметрами.

Значения, которые принимает такая случайная величина – целые числа из промежутка .

Параметры распределения случайной величины, подчиняющейся биномиальному закону распределения:

Часто вместе с биномиальным распределением рассматривается случайная величина «частота появления события в серии из n одинаковых независимых испытаний». Её параметры распределения: , , где p – вероятность появления этого события в отдельном испытании.