Кеплердің бірінші заңы мен бұның геометриялық құрылуындағы мәні

Серіктердің толқ ымағ ан қ озғ алысын Кеплерлік қ озғ алыс деп те атайды, ол 1609-1618 жылдары неміс астрономы Иоган Кеплер ашқ ан ү ш заң ғ а бағ ынады. Бұ л ү ш заң Дат ғ алымы Тихо Браге жасағ ан Марстан бақ ыланғ ан ө ң деулер нә тижесінде Кеплермен ашылғ ан. Кү н жү йесіндегі планеталардың қ озғ алысы бойынша Кеплер заң ын келесі тү рде жіктеуге болады:

1 Кү н жү йесіндегі ә рбір планета Кү н айналысында оның бір фокусі болып табылатын эллипс бойынша қ озғ алады;

2 Планетаның гелиоцентрлік радиус-векторынің басып жатқ ан ауданы уақ ытқ а пропорционалды;

3 Кү н айналысындағ ы планеталар айналу периодының квадраттарғ а қ атысты ү лкен жарты осі бойында кубтерге пропорционалды.

Кеплердің бұ л белгілі заң дарын қ озғ алыстың дифференциалдық тең деулерін интеграциялау арқ ылы шығ аруғ а болады. Сонымен қ атар ағ ылшын ғ алымы Исаак Ньютон Бұ л тә сілмен Кеплердің ү шінші заң ын толық тыра алды.

Планеталық орбиталардың негізгі элементтері жә не оның белгіленуі

Егер орбита орналасқ ан кең істік, осы орбитаның формасы мен ө лшемдері жә не де сол мезетте планетаның орбитада орналасқ ан нү ктесі белгілі болса, планета қ озғ алысы оң ай анық талады. Планеталардың орбиталарын анық тайтын кө рсеткіштер, орбитаның элементтері деп аталады.

Орбита орналаскан негізгі жазық тық болып эклиптикалық жазық тық алынады. Планетаның орбита бойынша кері қ озғ алыс доғ асының ортасында планета Кү н орналасқ ан жұ лдызшоғ ына қ арама-қ арсы жұ лдызшоқ та орналасады. Планета мен Кү ннің эклиптикалық ендіктері айырмасы 180°-қ а тең. Планетаның бұ л жағ дайы Кү нге қ арсы тұ рулық деп аталады. Кү н мен планета бір жұ лдызшоқ та орналасқ ан кезде олардың эклиптикалық ендіктері тең. Бұ л жағ дай Кү н мен планетаның қ осылуы деп атадалы.

Планетаның Кү ннен шығ ысқ а қ арай 90°-қ а орналасуы шығ ыстық квадратура, ал батысқ а қ арай 90°-қ а орналасуы батыстық квадратура деп аталады.

Эклиптика жазық тығ ымен планета орбитасының тү йіскен жері – жоғ арғ ы жә не тө менгі тү йін деп аталады. Планетаның оң тү стік полюстен алыстағ ан кезде эклиптикалық жазық тық ты қ июы жоғ арғ ы тү йін деп аталады.

Планетаның эклиптикалық орбитасы келесі 6 элемент бойынша анық талады:

1) Орбита жазық тығ ының эклиптика жазық тығ ына қ арай ылдилығ ы і. Ылдилық 0 мен 180° аралығ ында болуы мү мкін. Егер 0 ≤ і < 90° болса, онда планета жер сияқ ты Кү н «С» айналасында тура қ озғ алады, егер 90° < i < 180° болса, онда планета кері бағ ытта қ озғ алады.

2) Жоғ арғ ы тү йіннің гелиоцентрлік ендігі . Кү ннің центрінен кө ктемгі тең есу нү ктесінен бастап жоғ арғ ы тү йінге қ арай бағ ытталғ ан бұ рыш. Жоғ арғ ы тү йіннің ендігі 0 мен 360° аралығ ындағ ы кез келген сан болуы мү мкін.

Жоғ арғ ы тү йіннің ендігі мен ылдилық і орбита жазық тығ ының кең істіктегі орны мен қ озғ ылыс бағ ытын анық тайды.

3) жоғ ырғ ы тү йін мен перегелий арасындағ ы бұ рышты ара қ ашық тық ω, ол дегеніміз Кү н центрінен жоғ арғ ы тү йініне қ арай бағ ыты мен перегелий арасындағ ы бұ рыш. Ол 0 мен 360° арасында болуы мү мкін. Перегелийдің бұ рыштық арақ ашық тығ ы планета орбитасының оның жазық тығ ындағ ы орнын анық тайды, кей жағ дайларда орнына перегелий ендігі беріледі.

4) Эклиптикалық орбитаның жарты осі берілген массасы кезінде планетаның сидерикалық периоды анық тайды.

5) орбита эксцентритеті осы жерде а жә не b эклиптикалық орбитаның жарты осьтері. Ү лкен жарты ось жә не эксцентритет орбита ө лшемдері мен формасын анық тайды.

6) Перегелийден ө ту моменті немесе планетаның белгілі бір уақ ытта орбитада орналасуы.

8 Ньютон Бү кілә лемдік тартылыс заң ының мә ні жә не планетағ а Кү ннен ә сер ететін кү шті анық тау формуласын жазың ыз

Динамиканың негізін салғ ан Ньютонның ү ш заң ы жә не Ньютонның бү кілә лемдік тартылыс заң ының негізі қ озғ алысытың дифференциалдық тең деуін шығ ару болды. Ньютонның ү ш заң ын келесі тү рде жіктеуге болады:

- ә рбір дене кү ш ә сер етпейтін кезге дейін тыныш немесе тең шамалы

жә не тү зусызық ты қ озғ алыс тү рінде қ алады;

- дене импульсінің жылдамдығ ының ауысуы кү шке пропорционалды

жә не кү ш ә сер ететін сызық бойында бағ ытталғ ан;

- ә рбір қ ұ былысқ а тең жә не қ арама-қ арсы бағ ытталғ ан қ ұ былыс сә йкес

келеді.

Егер , , дене массасының орналасуын жә не жылдамдығ ын анық таса, онда дене импульсі (немесе жылдамдық саны) - ге тең, ал оның кинетикалық моменті -ге тең. Векторлық белгілеулерде қ атынасы Ньютонның бірінші жә не екінші заң дарын байланыстырады.

Ньютонның бү кілә лемдік тартылыс заң ы келесі тү рде болады: ә лемдегі кез келген бө лшек басқ а бө лшекті кү шпен тартады.

,

мұ ндағ ы G – гравитациялық тұ рақ ты (ең бірінші Г. Кавендишпен 1798 жылы анық талғ ан), қ азіргі уақ ытта оның сан мә ні G = (6, 6720 ± 0, 0041) · 10^–11 м³ кг^–1 с^–2 қ ұ райды.