Лекция №12. Автоматический выбор шага интегрирования. Сравнение численных методов интегрирования.

Продолжительность: 2 часа (90 мин.)

Лекция №13. Формулы численного дифференцирования.

Продолжительность: 2 часа (90 мин.)

Лекция №14. Итерационные методы решения нелинейных уравнений. Метод простой итерации. Метод Ньютона. Метод секущих. Сходимость методов.

Продолжительность: 2 часа (90 мин.)

Исходная постановка задачи:

решить уравнение , т.е. найти корни уравнения.

Обычно решение разбивается на два этапа.

1. Выделение области существования решения (корня).

2. Уточнение значения корня.

В основе алгоритма лежит непрерывность функции.

Разбиваем интервал на n- равных частей и проверяем условия изменения знака функции:

нет корня,

есть корень.

После того как выделен интервал знакопеременности функции, нужно уточнить значение корня для заданной погрешности .