Главная страница Случайная страница
КАТЕГОРИИ:
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Решение линейной краевой задачи.
|
|
Схема решения линейной краевой задачи:
1) Построение конечно-разностной схемы;
2) Получение СЛАУ;
3) Решение СЛАУ;
Исходя из этого, получается конечно-разностный аналог произведения.
Вводится сетка. Ее определение можно записать в виде уравнения 
.
Это уравнение характеризует равномерную сетку.
Здесь 
и будет выступать в роли 
исходя из определения производной.
 |
Рассмотрим i –ый и i+1-ый интервалы конечно-разностной схемы:
Произведем разложение функции в ряд Тейлора на границах:
Теперь можно выразить произведение через значение функции в узлах 
.
, где 
Подставим полученное уравнение в 
.
Получился конечно-разностный аналог производной:
, где
- коэффициенты линейных уравнений
