Реальное интегрирующее динамическое звено, как упрощенная математическая модель движения судна.

Основываясь на втором законе Ньютона, в общем виде движение подвижного объекта, оснащенного неким движителем, может быть описано формулой:

, где I – момент инерции создаваемый движителем, - угловая скорость, L - сумма моментов сил, действующих на корпус судна в результате перекладки пера руля и внешних факторов. С другой стороны, , здесь - гидродинамические коэффициенты, зависящие от самой конструкции корпуса судна, шага винта, обрастания и т.д., и представляют собой сложные эмпирические зависимости, которые рассчитываются при испытаниях головной модели в серии.

- угол перекладки пера руля

- скорость изменения положения ДП судна относительно вертикальной оси

- суммарный момент сил внешних факторов, действующих на судно.

Учитывая, что , получаем

Используем преобразование Лапласа и разделим все уравнения на , в результате получим:

Обозначим:

- постоянная времени судна, описывает инерционные характеристики судна.

- коэффициент усиления по управлению. Описывает эффективность воздействия пера руля.

- коэффициент усиления по внешнему воздействию.

Подставим в уравнение, получим:

- основное уравнение для получения передаточной функции.

1. Рассмотрим случай движения судна при и (движение судна при нормальных условиях). - передаточная функция по управляющему воздействию.
2. Рассмотрим движение судна при и (прямолинейное движение судна при воздействии внешних факторов)

- передаточная функция по внешнему фактору.

, где

- усилительное звено

- интегрирующее звено

- апериодическое звено