Главная страница Случайная страница
КАТЕГОРИИ:
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Простейшие свойства определенного интеграла
|
|
1) Определенный интеграл от алгебраической суммы конечного числа функций равен алгебраической сумме определенных интегралов от слагаемых функций:
2) Постоянный множитель можно выносить за знак определенного интеграла
3) При перестановке пределов интегрирования определенный интеграл меняет знак на противоположный:
4) Определенный интеграл с одинаковыми пределами равен нулю: 
5) Отрезок интегрирования можно разделить на части:
с -точка, лежащая между а и b.
6) Если 
на отрезке 
, то 
. 
Для вычисления определенного интеграла от функции 
, в том случае, когда можно найти соответствующую первообразную 
, служит формула Ньютона-Лейбница:
= F(b)-F(a)
Рассмотрим нахождение простейших определенных интегралов.
Пример 1: Вычислить определенный интеграл 
.
Решение: = 
Пример 2: Вычислить определенный интеграл: 
.
Решение: 
.