Г л а в а 6. Поверхностные плазмоны

6.1. Поверхностные плазменные колебания

Из изложенного выше следует, что структура электромагнитного поля на границе раздела сред с различными диэлектрическими проницаемостями играет важную роль в распространении электромагнитных колебаний. На поверхности раздела этих сред возникает новый тип плазменных колебаний – так называемые поверхностные плазмоны (ПП), которые могут возбуждаться полем электромагнитной волны, падающей на поверхность раздела [10].

Колебания на плоской границе

Предположим, что металлическая поверхность является бесконечной плоскостью z = 0. Сам металл заполняет полупространство z > 0 (рис. 6.1).

Рис. 6.1. Плоская граница раздела металл–диэлектрик

Исследуем поверхностные плазменные колебания, распространяющиеся вдоль поверхности металла (например, в направлении x). Вглубь металла и вдали от его поверхности вне металла они быстро затухают. Электростатический скалярный потенциал, удовлетворяющий уравнению Лапласа, выберем в форме

(6.1)

В действительности, скалярный потенциал не является статическим и должен удовлетворять не уравнению Лапласа, а волновому уравнению:

(6.2)

Пренебречь временной производной в этом уравнении можно при условии , которое мы будем предполагать далее. Это условие и означает, что затухание поверхностного колебания вглубь металла или вдаль от его поверхности наружу происходит на расстояниях, малых по сравнению с длиной c / w. Итак, удовлетворяется уравнение Максвелла:

(6.3)

Уравнение Максвелла оценочно записывается в виде . Отсюда следует, что в рассматриваемом случае магнитное поле мало по сравнению с электрическим полем, H < < E.

Следующее уравнение Максвелла:

(6.4)

удовлетворяется приближенно за счет малости магнитного поля, указанной выше. Отличное от нуля магнитное поле приводит к малой добавке к электрическому полю, определяемому по скалярному потенциалу соотношением и мы этой малой добавкой далее пренебрегаем.

Приведенный выше скалярный электростатический потенциал непрерывен на границе металла. Автоматически будет непрерывна и тангенциальная компонента напряженности электрического поля

Вычислим теперь нормальную компоненту индукции электрического поля:

(6.5)

Она должна быть непрерывна на границе металла z = 0, т.е. e = – 1. Таким образом, частота поверхностных плазменных колебаний на плоской металлической поверхности равна

(6.6)

Мы видим, что она меньше частоты объемных плазменных колебаний.

Колебания Ми

В отличие от объемных плазменных колебаний, частота поверхностных плазменных колебаний зависит от формы поверхности. В предыдущем разделе это была плоская поверхность металла. В данном разделе мы рассмотрим собственные поверхностные колебания электронного газа в металлическом шарике малого радиуса а (снова по сравнению с величиной c/w). Эта задача была впервые решена Г. Ми в 1908 году. При таких колебаниях электронное облако как целое смещается то в одну, то в другую сторону относительно положительного заряда (без изменения концентрации, в отличие от объемных плазменных колебаний).

В указанных условиях волновое уравнение для скалярного потенциала снова сводится к уравнению Лапласа, как и в предыдущем разделе. Его решение внутри шарика ищем в простом виде:

(6.7)

Этот вид соответствует однородному электрическому полю внутри шарика, направленному вдоль некоторой оси, которую мы и выбираем за ось Z. Итак,

(6.8)

Как и в предыдущем разделе, из уравнения Максвелла:

(6.9)

следует, что магнитное поле мало по сравнению с электрическим, а именно, Далее мы пренебрегаем магнитным полем аналогично тому, как это было сделано в предыдущем разделе.

Снаружи шарика потенциал представляет собой потенциал дипольного момента p = a ³ E: величина а ³ есть поляризуемость металлического шарика, которая следует из поляризуемости диэлектрического шарика, если устремить диэлектрическую проницаемость к бесконечности (см. конец раздела 2.2). Этот потенциал равен

(6.10)

Здесь q – угол между направлением плазменных колебаний и направлением в точку наблюдения. Видно, что потенциал непрерывен на границе шарика r = a. Вместе с ним является непрерывной и тангенциальная компонента напряженности электрического поля.

Теперь мы обратимся к условию непрерывности нормальной составляющей индукции электрического поля на границе шарика. Получаем

(6.11)

Отсюда находим: e = – 2. Так как то окончательно частота поверхностных плазменных колебаний электронного газа маленького металлического шарика (частота Ми) равна

(6.12)

Она резонансно возбуждается при поглощении маленьким металлическим шариком электромагнитного излучения с частотой, близкой к частоте Ми.

6.2. Определение и закон дисперсии поверхностных плазмонов

Поверхностные плазмоны (ПП) представляют собой связанные колебания электромагнитного поля и электронов проводимости, распространяющиеся вдоль поверхности проводника. Их можно интерпретировать как электромагнитные волны, захваченные поверхностью металла вследствие взаимодействия со свободными электронами. В ходе этого взаимодействия электроны проводимости коллективно реагируют на электромагнитное воздействие, осциллируя в резонансе со световой волной. Гибридный характер поверхностного плазмона отражается в другом его наименовании – плазмон-поляритон: здесь «плазмон» относится к колебаниям заряда на поверхности металла, а «поляритон» – к электромагнитному полю в диэлектрике.

На рис. 6.2 представлено электромагнитное поле и ассоциированный с ним электрический заряд поверхностного плазмона для случая плоской поверхности металла, граничащего с диэлектриком. Приповерхностный положительный заряд металла связан с дефицитом электронов проводимости в данной области, отрицательный – с их избытком.

Рис. 6.2. Электромагнитное поле поверхностного плазмона

Как видно из рис. 6.2, магнитное поле поверхностного плазмона направлено параллельно границе раздела сред и перпендикулярно плоскости рисунка. Напряженность электрического поля имеет нормальную к поверхности составляющую, что необходимо для формирования поверхностного электрического заряда. В местах «выхода» силовых линий напряженности электрического поля в металле локализуется положительный заряд, а в местах их «входа» в металл – отрицательный. Силовые линии электрического поля загибаются так, чтобы удовлетворить граничным условиям. В результате электрическое поле затухает экспоненциально с удалением от поверхности проводника, так что энергия поверхностного плазмона сконцентрирована вблизи границы раздела металл–диэлектрик. При этом электрическое поле проникает в металл на глубину скин-слоя: ( – проводимость металла, – круговая частота излучения), а в диэлектрик – на глубину порядка длины волны излучения: . Таким образом, электромагнитное поле поверхностного плазмона велико вблизи поверхности (существенно больше поля возбуждающей ПП световой волны), а при удалении от нее в направлении нормали к поверхности является эванесцентным. Данное свойство находит широкое применение в нанооптике, поскольку позволяет концентрировать и каналировать излучение с помощью субволновых структур.

Из рис. 6.2 также следует, что поверхностный плазмон по своим свойствам занимает промежуточное положение между плоской электромагнитной волной и объемными плазменными колебаниями. Действительно, как и в плоской волне, в ПП присутствуют оба поля: электрическое и магнитное в отличие от объемного плазмона, с которым связано только электрическое поле (магнитного поля нет). В отличие от плоской волны силовые линии электрического поля ПП загнуты, поскольку порождают электрический заряд на поверхности. Так же, как в обычном плазмоне, электрическое поле ПП связано с электрическим зарядом, в то время как в плоской волне электрическое поле обусловлено изменением во времени магнитного поля. ПП является продольно-поперечной волной. Как видно из рис. 6.2, его электрическое поле помимо поперечной z составляющей напряженности имеет еще x -составляющую, ориентированную вдоль волнового вектора в направлении распространения плазмона. Эта «промежуточность» свойств ПП неудивительна, ведь ПП присутствует сразу в двух средах: диэлектрике и проводнике, тогда как плоская волна распространяется в диэлектрике (частный случай – вакуум), а объемный плазмон – в проводнике. Можно сказать, что ПП – квазичастица-амфибия, которая «живет» в двух средах.

Закон дисперсии для поверхностных плазмонов

Найдем закон дисперсии поверхностных плазмонов на плоской границе металл–диэлектрик (рис. 6.1). Диэлектрическая проницаемость металла задается формулой (6.3), а диэлетрика считается постоянной: e ₂ > 0.

Уравнение Максвелла для напряженности электрического поля записывается в общем виде для обеих сред как

(6.13)

Соответственно для металла уравнение для касательной составляющей напряженности электрического поля E _{1 x} записывается следующим образом:

(6.14)

Решение этого уравнения при z > 0 ищем в виде поверхностной бегущей вдоль оси X волны, затухающей при :

. (6.15)

Здесь величина k _{1 z} > 0 пока еще не определена.Подставляя (6.15) в (6.14), находим дисперсионное соотношение

(6.16)

Аналогично находим касательную составляющую напряженности электрического поля E _{2 x} в области диэлектрика, т.е. при z < 0:

(6.17)

Здесь величина k _{2 z} > 0 также пока еще не определена. Это решение затухает при . Видно, что на границе металла и диэлектрика (z = 0) касательные составляющие напряженности (6.15) и (6.17) совпадают друг с другом, как и должно быть в соответствии с граничными условиями. Аналогично (6.16) находим из (6.17), что дисперсионное соотношение имеет вид

(6.18)

В указанной геометрии на рис. 6.1 имеем E_y = 0.

Индукция электрического поля D удовлетворяет уравнению Максвелла:

div D = 0. (6.19)

Это позволяет выразить нормальную проекцию напряженности электрического поля через касательную. В случае металла имеем из уравнения Максвелла (6.19) и выражения (6.15):

, (6.20)

что дает

(6.21)

Аналогично для диэлектрика находим из уравнения Максвелла (6.19) и выражения (6.17):

(6.22)

На границе раздела сред должна быть непрерывна нормальная составляющая индукции D_z электрического поля. Из (6.21) и (6.22) тогда находим, учитывая непрерывность касательной составляющей:

(6.23)

Отметим, что так как e ₁ < 0, e ₂ > 0, то неравенства k _{1 z} > 0, k _{2 z} > 0 согласуются с (6.23).

Из (6.16) и (6.18) находим

(6.24)

а из (6.23) имеем

(6.25)

Приравнивая выражения (6.24) и (6.25) друг другу, получим

(6.26)

Отсюда находим дисперсионное соотношение для плазменной волны в направлении оси X:

. (6.27)

Из (6.27) следует, что поверхностный плазмон распространяется только для достаточно хорошего металла, когда выполняется условие > 0. В предельном случае, когда , из (6.27) получим

(6.28)

т.е. поверхностный плазмон не зависит от диэлектрической проницаемости металла, а определяется только диэлектриком.

Если диэлектрические проницаемости металла и диэлектрика содержат малые мнимые слагаемые, то из (6.27) получим соответствующую мнимую добавку в правой части, определяющую слабое затухание поверхностного плазмона. Для весьма хорошего металла в соответствии с (6.28) затухание плазмона определяется только малой мнимой частью диэлектрической проницаемости диэлектрика.

При большой частоте поля w величина e ₁ > 0. В этом случае величины k _{1 z} и k _{2 z} становятся мнимыми. Поверхностный плазмон, разумеется, исчезает, а мы имеем дело просто с преломлением электромагнитной волны. То же, конечно, имеет место для случая двух диэлектриков. Если, например, волна падает из диэлектрической области 1 в диэлектрическую область 2, то в области 1 нужно добавить еще и отраженную волну (к выражению (6.15)). Тогда электромагнитные поля определяются хорошо известными формулами Френеля.

Если для диэлектрической проницаемости металла использовать простую «плазменную» формулу (модель Друде), полагая, что , тогда (6.27) можно переписать в виде

. (6.29)

Отсюда видно, что ПП будет распространяться вдоль оси x без затухания для достаточно хорошего металла, когда .

В противном случае проекция волнового вектора будет чисто мнимой величиной, и распространение ПП по поверхности металла окажется невозможным.

В рамках той же модели для диэлектрической проницаемости металла после элементарных алгебраических преобразований получается следующий закон дисперсии для ПП:

, (6.30)

где – плазменная частота электронов проводимости металла. При выводе выражения (6.30) было учтено, что в видимой области спектра . Для золота, например, с^–1 и с^–1 на длине волны l = 620 нм. Эксперимент дает следующие величины для комплексной диэлектрической проницаемости золота на этой длине волны: (действительная часть), (мнимая часть), так что предположение , сделанное при выводе формулы (6.30), выполняется. Для серебра на длине волны 633 нм (излучение гелий-неонового лазера) и .

Закон дисперсии поверхностных плазмонов (6.29) для металла Друде представлен на рис. 6.3 ( эВ и ). На этом же рисунке изображена дисперсионная зависимость для света в диэлектрической среде, высокочастотная дисперсионная ветвь (мода Брюстера), удовлетворяющая уравнению (6.29), описывающая глубокое проникновение поля в металл и закон дисперсии для света в вакууме.

Видно, что при малых значениях волнового вектора закон дисперсии ПП близок к закону дисперсии света – носит линейный характер. С ростом волнового вектора дисперсионная зависимость ПП загибается вниз от прямой линии, и в пределе частота поверхностного плазмона становится равной . Такой ход дисперсионной кривой имеет простое физическое истолкование. При малых продольная составляющая электрического поля плазмона мала, как это следует из 4-го уравнения Максвелла (закон Кулона), поле носит преимущественно поперечный характер и закон дисперсии близок к линейному, характерному для света. Напротив, при больших проекциях вклад продольной составляющей электрического поля велик, и ПП приближается по своим свойствам к объемному плазмону. При этом, однако, частота колебаний оказывается меньше плазменной в раз, т.е. для раздела металл–вакуум в пределе больших . Следует отметить, что в этом пределе резко возрастают потери энергии ПП, обусловленные разогревом электронов проводимости. В результате существует ограничение сверху на величину волнового вектора поверхностного плазмона, реально достижимую в эксперименте: . В модели металла Друде, когда учитывается вклад в диэлектрическую проницаемость только электронов проводимости, последнее неравенство дает следующее ограничение на частоту поверхностного плазмона: .

Рис. 6.3. Нижняя сплошная кривая – закон дисперсии для поверхностного плазмона ( эВ, ), штрихпунктир – дисперсионная зависимость для света в диэлектрике

Верхняя дисперсионная кривая, изображенная на рис. 6.3 сплошной линией, описывает распространяющуюся в металле электромагнитную волну, которая существует для частот, больших плазменной частоты . Напомним, что данное явление называется ультрафиолетовой прозрачностью металлов.

В частотном диапазоне электромагнитные колебания отсутствуют. Это запрещенная или стоп-зона для электромагнитного поля на границе раздела металл/диэлектрик, аналогичная запрещенной зоне для поляритона в объеме вещества (см. выше гл.2.)

6.3. Генерация поверхностных плазмонов

Для генерации ПП светом необходимо выполнение закона сохранения энергии и импульса. Роль энергии играет частота, а импульса – волновой вектор в соответствии с равенствами

, .

В то же время из рис. 6.3 следует, что одной и той же частоте излучения соответствуют различные величины модуля волнового вектора ПП и света. Вследствие взаимодействия с электронами проводимости металла волновой вектор поверхностного плазмона по модулю больше, чем волновой вектор света. Поскольку пространственное распределение поля в электромагнитной волне определяется волновым вектором, то вышесказанное означает наличие фазового рассогласования полей ПП и света (фазовый синхронизм отсутствует). Иными словами, не выполняется закон сохранения энергии-импульса. Это затрудняет обмен энергии между светом и ПП, так что приходится принимать специальные меры по установлению фазового синхронизма при возбуждении ПП светом. Отметим, что необходимым условием возбуждения ПП является p -поляризация возбуждающего света, когда вектор напряженности электрического поля лежит в плоскости падения. Только в этом случае световая волна будет раскачивать колебания электронов проводимости. Для выполнения условия фазового синхронизма поверхность раздела металл–диэлектрик можно сделать рифленой, это приведет к увеличению волнового вектора фотона и соответственно к появлению «сцепления» между светом и ПП.

Условием распространения поверхностных плазмонов является соотношение между волновыми векторами падающего излучения, плазмонов и векторов обратной решетки твердого тела:

(6.31)

где – волновой вектор плазмона, – компонента волнового вектора падающего излучения в плоскости образца, – волновые векторы обратной решетки, – целые числа.

Для генерации поверхностных плазмонов обычно используются металлические пленки, напыленные на диэлектрические подложки. Дисперсионное уравнение, определяющее условие распространения поверхностных плазмонов в такой среде, при нормальном падении простым образом связано с длиной волны излучения и диэлектрическими проницаемости подложки и металла ():

. (6.32)

На рис. 6.4 [11] показано сравнение приведенных дисперсионных соотношений с наблюдаемым распределением интенсивности света, распространяющегося через наноотверстие (другие названия: нанопора, нанофильер). Видно превосходное согласие наблюдаемого распределения интенсивности с приведенными дисперсионными соотношениями.

Другой способ «сцепить» свет и ПП базируется на явлении полного внутреннего отражения света от внутренней поверхности призмы, внешняя поверхность которой располагается параллельно поверхности металла. Существуют две модификации этого способа: метод Отто, использующий воздушный зазор между призмой и металлом, и метод Кречманна, когда тонкая металлическая пленка (10–50 нм толщиной), в которой возбуждается ПП, прикрепляется непосредственно к поверхности призмы.

Рис. 6.4. Наблюдаемое распределение интенсивности света, проходящего через поликристаллические серебряные нанофильеры диаметром 150 нм и толщиной 200 нм. Линии – решения дисперсионных уравнений

В обоих случаях световая дисперсионная прямая (см. рис. 6.5) проходит под меньшим углом к оси абсцисс, поскольку ПП возбуждается световой волной, распространяющейся в призме, а дисперсионная кривая ПП соответствует случаю . В результате возникает пересечение дисперсионных зависимостей света и ПП при некотором значении волнового вектора. Понятно, что для возникновения пересечения необходимо выполнение условия ( – диэлектрическая проницаемость призмы).

Рис. 6.5. Метод Отто (а) и метод Крейчманна (b) возбуждения поверхностных плазмонов [10]

В точке пересечения дисперсионных зависимостей выполняется условие фазового синхронизма и возможна генерация ПП.

Волновой вектор ПП, соответствующий синхронизму, определяется углом падения света : , где – решение уравнения , которое для закона дисперсии ПП (6.30) имеет вид: .

Вблизи угла наблюдается минимум интенсивности отраженного излучения, поскольку световая энергия поглощается поверхностным плазмоном (рис. 6.6). Глубина этого минимума, определяющая эффективность преобразования света в ПП, в методе Кречмана связана с толщиной металлической пленки.

Для серебряной пленки и длины волны света 500 нм минимум коэффициента отражения достигается при толщине 55 нм. Минимум коэффициента отражения отвечает усилению электромагнитного поля на границе раздела металл–диэлектрик, ассоциированному с возникновением ПП.

Рис. 6.6. Коэффициент отражения света с длиной волны 500 нм от серебряной пленки толщиной 55 нм в зависимости от угла падения излучения

Для неровной серебряной пленки на длине волны 600 нм можно получить приповерхностное усиление электрического поля в 200 раз, что используется в нелинейной оптической спектроскопии. Коэффициент усиления электрического в ПП можно получить рассматривая трехслойную структуру кварц/металлическая пленка/воздух (рис. 6.7)

Рис. 6.7. Трехслойная структура кварц/металлическая пленка/воздух с толщиной металлической пленки d ₁ коэффициентом пропускания t ₀₁ и коэффициентами отражения на границах разделов r ₀₁ и r ₁₂

Амплитудный коэффициент пропускания для p -волны ( – набег фазы волны при прохождении металла) равен

(6.33)

Максимальное значение коэффициента пропускания дается соотношением

, (6.34)

где – соответственно диэлектрическая проницаемость диэлектрика, действительная и мнимая части диэлетрической проницаемости металла,

Для серебра ( нм), тогда T _max= 139.

Для неровной серебряной пленки на длине волны 600 нм можно получить приповерхностное усиление электрического поля в 200 раз, что используется в нелинейной оптической спектроскопии.

В спектроскопии поверхностно-усиленного рамановского рассеяния (ПУРР), содержащей напряженность поля в высокой степени, сигнал за счет поля ПП может быть усилен от 10¹² до 10¹⁵ раз, что экспериментально наблюдалось для молекул красителя, адсорбированных поверхностью агрегированных золотых и серебряных коллоидных пленок. Аналогичный эффект усиления ПУРР был обнаружен для наноструктурированных золотых и серебряных пленок. Поверхность этих пленок состояла из нанооболочек, представлявших собой кварцевую сердцевину радиуса 94 нм, окруженную золотой или серебряной оболочкой толщиной около 9 нм. Было зафиксировано плазмонное усиление рамановского сигнала от молекулы красителя с коэффициентом 2, 5× 10¹⁰.

Закон дисперсии (6.29) характерен для ПП на плоской поверхности. В случае поверхностных плазмонов, возникающих, например, на поверхности металлического шара, помещенного в переменное электрическое поле, имеем: – частота Ми (см. выше формулу (6.12)), которая описывает приповерхностные колебания электронов проводимости шара в случае, если его диаметр достаточно мал: (квазистационарный случай), где – частота внешнего электрического поля, т.е. поле можно считать однородным. При таких колебаниях электронное облако как целое смещается то в одну, то в другую сторону относительно положительного заряда (без изменения концентрации, в отличие от объемных плазменных колебаний). Колебания электронной плотности маленького металлического шара резонансно возбуждаются при помещении его в переменное поле с частотой .

Квазидвумерный характер поля ПП делает эти квазичастицы перспективными для создания на их основе высокоинтегрированных планарных фотонных устройств с масштабом в нанометровом диапазоне длин, что по технологическим причинам невозможно сделать с помощью традиционной трехмерной оптики. Для нанооптических приложений также важно, что пространственный размер поля ПП в большей степени определяется размером поверхностной металлической структуры, нежели длиной волны возбуждающего ПП света.

Существенное ограничение на использование ПП накладывает тот факт, что они затухают не только в направлении нормали к поверхности, но также и в направлении своего распространения. Это затухание связано с наличием мнимой части у диэлектрической проницаемости металла, что приводит к диссипации энергии электромагнитной волны (омические потери). Длина распространения плазмона равна

, (6.35)

где , – действительная и мнимая части диэлектрической проницаемости металла. Для проводников с минимальными омическими потерями, таких как серебро или золото, длина распространения ПП в видимой части спектра составляет сотни микрон, достигая миллиметров в ИК-диапазоне. Этого вполне достаточно для создания высокоинтегрированных фотонных устройств нано- и микрометрового масштабов длин.

Отметим, что сказанное относится к идеально гладкой плоской поверхности. В случае неровной границы раздела проводник/диэлектрик ПП будут затухать также вследствие нежелательных радиационных потерь, поскольку тогда может быть выполнено условие фазового синхронизма, необходимое для перекачки энергии ПП в световую волну.

6.4. Применение поверхностных плазмонов. Транспорт излучения через наноструктуры

Текстурированная металлическая поверхность – фотонный кристалл для ПП

Создание периодической структуры диэлектрической проницаемости в изоляторах и полупроводниках с пространственным масштабом порядка длины волны приводит к появлению особенностей в распространении света в таких структурах, получивших название фотонных кристаллов. В частности, при определенных условиях в фотонном кристалле возникают т.н. фотонные запрещенные зоны или стоп-зоны (по аналогии с электронными запрещенными зонами в твердых телах). Если частота фотона попадает в стоп-зону, то его распространение в такой среде оказывается невозможным. В зависимости от размерности периодической структуры диэлектрической проницаемости фотонный кристалл может быть одномерным, двумерным или трехмерным. Одномерные фотонные кристаллы давно известны – это многослойные диэлектрические зеркала, такие как отражатель Брэгга.

Текстурированная с периодом порядка длины волны поверхность металла может служить примером фотонного кристалла для поверхностного плазмона. Например, если период этой структуры равен половине длины волны ПП, то вместо распространяющейся волны ПП превращается в стоячую волну, что соответствует возникновению фотонной запрещенной зоны для поверхностного плазмона. На рис. 6.8 приведен пример фотонной запрещенной зоны, возникающей в дисперсионной зависимости ПП.

Рис. 6.8. Запрещенная зона в дисперсионной зависимости ПП

Видно, что в частотном интервале поверхностных плазмонов не существует: плотность их мод равна нулю.

Групповая скорость ПП, характеризующая скорость переноса энергии, на краях запрещенной зоны обращается в ноль: , что выражается горизонтальностью асимптот к верхней и нижней дисперсионным ветвям на рис. 6.8. С другой стороны, спектральная плотность фотонных мод, пропорциональная производной , вблизи краев запрещенной зоны велика, что соответствует большому усилению электрического поля на заданных частотах вблизи поверхности металла. Горизонтальная дисперсионная зависимость характерна для локализованных ПП металлических наночастиц, как это имеет место в случае резонанса Ми (см. выше). Частота и спектральная ширина локализованных мод ПП определяется размером, материалом и формой наночастиц и их окружением. Плазмоны на поверхности металлических наночастиц могут быть использованы с целью маркировки биомолекул, а также в других приложениях.

Поверхностные плазмоны в нанооптике

Излучение ближнего поля (см. гл. 5), создаваемое с помощью нанообъектов, способно локально возбуждать ПП. В этом случае, также как в методике Отто или Кречманна, эванесцентная электромагнитная волна содержит волновые векторы, параллельные поверхности металла, необходимые для «сцепления» фотона с поверхностным зарядом проводника.

Локальное возбуждение ПП на металлической пленке можно реализовать с помощью:

– апертурного зонда,

– облучаемой наночастицы,

– флуоресцирующих молекул (связь между ПП и флуорофосфорами может существенно улучшить флуоресцентный анализ в медицинской диагностике, биотехнологии и генной инженерии).

В этих случаях ПП возбуждаются компонентой эванесцентного поля, обладающей той же проекцией волнового вектора , что и ПП на заданной частоте. Напряженность электрического поля в возбуждающем излучении должна лежать в плоскости падения.

Размер источника ближнего поля и его близость к металлической поверхности определяют пространственный спектр, который может быть использован для возбуждения ПП. Если источник находится слишком далеко от поверхности, то только спектральные компоненты, отвечающие плоской волне, достигают металлической поверхности и связь с ПП отсутствует.

Плазмоника

Интерференция, возникающая от различных центров рассеяния ПП, играет важную роль для построения оптических элементов нанооптики.

Построение оптических элементов для нанооптики ПП, базирующихся на интерференции ПП, возникающих от различных центров рассеяния. Особый интерес представляет развитие плазмонных волноводных структур, позволяющих осуществлять транспорт и манипуляцию светом в субволновом масштабе, что перспективно для создания субволновых оптических интегрированных приборов.

Применение поверхностных плазмонов

- для высокочувствительных сенсоров,

- для повышения чувствительности флуоресцентного анализа,

- для создания планарных интегрированных субволновых оптоэлектронных структур,

- с целью поверхностного усиления нелинейных электромагнитных процессов,

- в оптической ближнеполевой микроскопии.

Транспорт излучения через наноструктуры

В серии недавних экспериментальных и теоретических работ обнаружены радикальные изменения в прохождении света через наноответстия в металлах, указывающие на резкие увеличения (по сравнению с обычной оптикой) коэффициентов прохождения светового сигнала, включая его усиление. Более того, наноструктурирование материала вблизи нанощелей и использование массива наноотверстий приводят к изменению спектрального состава и направления распространения проходящего излучения. Тем самым наноструктурированные метаматериалы принципиально меняют сложившиеся представления о транспорте излучения через вещество. Изменение структуры нанорельефа (их диаметра, формы, глубины, типа металла и подложки, пространственной структуры массива наноструктур, угла падения света и др.) открывает возможности управления интенсивностью, направлением и спектральным составом проходящего через них излучения.

Изложенные свойства транспорта световых импульсов через наноструктуры открывают широкие возможности их применения для скоростных фотодетекторов и телекоммуникационных систем. Особый интерес представляют возможности использования нанопор для детектирования и расшифровки молекулярных соединений. Эти возможности основаны на резком (более чем на три порядка величины) уменьшении наблюдаемого объема по сравнению с обычными объемами оптического детектирования, ограниченными размерами пятна световой (обычно лазерной) фокусировки (порядка 1 мкм³). Такое уменьшение объема наблюдений объясняется концентрацией световой энергии вблизи апертуры нанофильер, причем интенсивность излучения здесь может значительно превосходить интенсивность падающего на фильеру светового сигнала. Общая схема экспериментов по регистрации молекулярных соединений в нанообъемах представлена на рис. 6.9.

Рис. 6.9. Общая схема экспериментов по регистрации молекулярных соединений в нанообъемах

Нанооптика, или оптика внутри волновой зоны излучения, основана, как указывалось, на физических механизмах возбуждения поверхностных плазмонов в металлах при их облучении световыми импульсами видимого диапазона. Плазмон, возбуждаемый на поверхности вблизи нанопоры (рис. 6.10) или нанопика (рис. 6.11), представляет собой осциллирующий диполь, создающий вокруг себя электромагнитное поле.

Рис. 6.10. Возбуждение нанообъекта (биомолекулы) внутри волновой зоны поверхностного плазмона, возбужденного падающей световой волной вблизи нанофильеры (нанопоры)

Рис. 6.11. Возбуждение нанообъекта (биомолекулы) внутри волновой зоны поверхностного плазмона, возбужденного падающей световой волной вблизи нанопика структурированной поверхности

На больших расстояниях (в волновой зоне ) это поле переходит, как известно, в поле электромагнитной волны, отвечающей дипольному (или более высокой мультипольности) излучению. Однако при попадании какого-либо нанообъекта (например, биомолекулы) внутрь волновой зоны плазмонного осциллятора имеется вполне определенная возможность возбудить этот нанообъект (молекулу) внутри волновой зоны. Последующее испускание кванта такой возбужденной молекулой позволяет зарегистрировать это событие (см. подробнее гл. 5).

Поле осциллирующего электронейтрального диполя внутри волновой зоны совпадает с полем, создаваемым электрическим диполем. При наличии дипольно-разрешенного перехода в молекуле (нанообъекте) с частотой, близкой к частоте колебаний плазменного диполя, возможна безызлучательная передача вобуждения от осциллирующего плазмона к нанообъекту. Описанный процесс аналогичен безызлучательной передаче возбуждения между резонансными атомами при их столкновении (рис. 6.12). Здесь передача возбуждения также обусловлена диполь-дипольным взаимодействием резонансных атомов (фактически осцилляторов).

Рис. 6.12. Резонансная передача возбуждения между тождественными атомами внутри волновой зоны излучения

Описанные свойства нанооптики открывают возможности расшифровки (декодирования) сложных молекулярных соединений, включая структуру биомолекул.

Молекулярные нанодетекторы

Недавние эксперименты в Иллинойском университете (США) показали возможности разработки молекулярных детекторов на основе транспорта сложных молекул через наноотверстия (нанопоры) в диэлектрических мембранах. Транспорт биомолекул через отверстия (нанопоры) в мембранах осуществляется в электролите с помощью наложения электрического поля. Прохождение различных нуклеотидов, входящих в состав биомолекул, изменяет проводимость вблизи нанопоры, которая может быть зарегистрирована с помощью измерений микротоков, протекающих между наноэлектродами, подведенными к нанопоре. Результаты моделирования прохождения молекулы ДНК через нанопору представлены на рис. 6.13.

Рис. 6.13. Прохождение участка молекулы ДНК через нанопору в диэлектрике SiC (результаты моделирования методами молекулярной динамики – ММД)

Характерный масштаб сил, действующих на молекулу, составляет величины порядка десятков пиконьютонов, а величина регистрируемых токов – порядка пикоампер.

Предлагаемый метод позволяет по оценкам авторов резко сократить время прочтения (дешифровки) индивидуальных геномов с величин порядка полугода до одних суток при одновременном уменьшении стоимости метода от 70 млн евро до 1000 евро. Реализация этой программы приведет к революционным изменениям в биомедицине, связанных с расшифровкой биологических кодов и диагностикой генных и другого типа заболеваний.