Задача №42

Построить проекции гиперболического параболоида (косой плоскости) S(n, m, Г), в(в₂) Ì S, в =?

Закон образования каркаса гиперболического параболоида (косой плоскости) l Ç m; l Ç m; l || Г

1. На П₂ разделим фронтальную проекцию направляющей n₂ на 7 точек.

2. Проведем через каждую точку проекцию образующей параллельно Г₂ – плоскости параллелизма.

3. На П₁ построим проекции точек и проведем проекции образующих через одноименные точки.

4. На П₁ определяем видимость поверхности: образующая 77’ - выше всех, она видна вся; образующая 66’ не видна только в одной точке, за 7 образующей; образующая 55’ не видна между 66’ и 77’; образующая 44’ не видна между 55’, 66’ и 77’; образующая 33’ не видна между 44’, 55’, 66’ и 77’; образующая 22’ не видна между 33’, 44’, 55’, 66’ и 77’; образующая 11’ не видна за всеми (от 2 до 7). Крайние проекции образующих (с учетом видимости) обвести основной линией.

MN – горизонтально конкурирующие точки

5. Для построения горизонтальной проекции линии в(в₁) отметим звездочками точки пересечения в(в₂) с фронтальными проекциями образующих поверхности. Проведем линии связи из этих точек на соответствующие горизонтальные проекции образующих.

6. С учетом видимости соединим точки (звездочки) и получаем горизонтальную проекцию кривой в(в₁).