Задача №25. Окружность k Ì Г(Г1), A Î k, O - центр окружности.

Окружность k Ì Г(Г₁), A Î k, O - центр окружности.

Построить: k₁ =?, k₂ =?

Плоскость Г занимает горизонтально проецирующее положение. Г₁ = главная проекция, обладающая собирательными свойствами, поэтому k₁ - прямая линия совпадающая с Г₁. Г имеет угол (a) наклона к П₂, поэтому окружность спроецируется на П₂ с искажением, в виде эллипса.

При этом, какое положение займут большая и малая оси эллипса?

Чтобы построить а₂ и в₂, нужно знать значение радиуса окружности (R), т.к. а₁ = 2´ R, в₂ = 2´ R.

Точка А принадлежит окружности, поэтому соединив точку А с О Þ R. На какой проекции можно замерить значение радиуса?

Нигде! Т.к. ОА - прямая общего положения.

Методом прямоугольного треугольника определяем натуральную величину радиуса окружности Þ R

а (1, 2) - малая ось эллипса

в (3, 4) - большая ось эллипса

Эллипс - центрально симметричная замкнутая кривая, следовательно относительно точки О₂ на кривой таких точек как А₂ - четыре.

Теперь плавной кривой соединяем все 8 точек.

Плавной кривой соединить все точки