Задача №20. Дана плоскость L(h Ç f), АВС Ì L, А1В1С1 = ?

Дана плоскость L(h Ç f), АВС Ì L, А₁В₁С₁ =?

Как построить А₁В₁С₁, зная свойство принадлежности точки и прямой к плоскости? Треугольник АВС надо рассматривать, как фигуру, состоящую из вершин (точек А, В, С) и сторон (отрезков прямых), т.е. следует применить решение предыдущих задач №17 и №18.

Рис. 20-1

Сторона АВ || h, точка А принадлежит f.

A₂ Î f₂ Þ A₁ Î f_, A₂B₂ || h₂ Þ A₁B₁ || h₁ (Рис. 20-2)

Рис. 20-2

Горизонтальная проекция АС строится по двум точкам: А и 1 = А₂C₂ Ç h₂ Þ 1₁ Þ С₁ (Рис. 20-3)

Рис. 20-3

Задача №21

Задача решается аналогично, чтобы построить фронтальные проекции точек D, F, E, необходимо построить фронтальные проекци любых двух сторон треугольника (например DF и DE), исходя из свойства принадлежности прямой к плоскости. Для чего следует их продлить до пересечения с Ф, т.е. с m₁ и n₁.