Задача №18. В плоскости достроить недостающие проекции линий:

В плоскости достроить недостающие проекции линий:

Г(a || b), l(l₂) Ì Г, l₁ =?, m(m₁) Ì Г, m₂ =?

Принадлежность прямой плоскости, в случае, когда она проходит через две точки этой плоскости, была рассмотрена в задаче № 17. В этой задаче проиллюстрируем принадлежность прямой плоскости, если она проходит через одну точку плоскости и параллельна какой-либо прямой, лежащей в плоскости.

l₁ =? l || a || b

Где взять эту точку? На l₂ можно взять любую точку и построить ее проекции на П₁ по принадлежности к Г (рис. 18.1). Рациональнее взять точку 3₂ (рис. 18.3).

Рис. 18-1

Через прямую 1-2 строим проекции точки 3

Рис. 18-2

Теперь через точку 3₁ проводим l₁ || а₁ и в₁

Рис. 18-3

Как построить m₂?

Следует отметить, что для построения кривой m₂ нужно взять не менее четырех точек.

Рис. 18-4

Точки 4, 6, 8 строятся без дополнительных построений, с помощью линий связи.

Рис. 18-5

Для построения точки 5 и 7 проводят дополнительные прямые || а и в.

Рис. 18-6

Находим точки 5₂, 7₂.

Рис. 18-7

Все точки соединить плавной кривой Þ m₂

Рис. 18-8