Задача №46

Построить проекции поверхности вращения общего вида Ф(i, l). Достроить недостающие проекции точек А, В, С.

В этой задаче проекции образующей l(l₁, l₂) не лежат в плоскости фронтального меридиана, поэтому нам необходимо повернуть образующую так, чтобы она легла в одну плоскость с осью вращения (М2 ст. 29)

Каждая точка образующей на П₁, вращаясь вокруг оси i₁, опишет траекторию окружности - параллель, на П₂ ее проекция проецируется в прямую линию ^ i₂.

Возьмем на образующей l(l₁, l₂) 6 точек.

Введем каждую точку в плоскость фронтального меридиана. Например, точка 1 опишет наибольшую, верхнюю параллель(экватор), точка 6 - наименьшую, нижнюю параллель (горло).

Аналогичные построения проведем с оставшимися точками Þ правый полумеридиан.

Симметрично правому полумеридиану достраиваем левый. Обводим основной толстой линией проекции поверхности.

Для построения недостающих проекций точек А, В, и С необходимо определить зоны видимости:

1) Все точки, принадлежащие поверхности, относительно П₁ будут видимы (изнутри).

2) Видимость относительно П₂ показана заштрихованной зоной.

а) Для построения горизонтальной проекции точки А(А₁) необходимо:

- через точку А₂ провести параллель радиусом R (от оси до очерка);

- на П₁ строим проекцию этой параллели радиусом R;

- проводим линию связи от точки А₂ до пересечения с параллелью в заштрихованной зоне, т.к. точка А₂ - видима;

- проекция точки А(А₁) будет видимой.

б) Для построения точки В(В₁) проводим аналогичные построения.

в) Построение фронтальной проекции точки С(С₂):

Горизонтальная проекция точки С₁ расположена в незаштрихованной зоне, т.е. за плоскостью фронтального меридиана, следовательно, фронтальная проекция точки будет невидимой.

На П₁ через точку С₁ проведем параллель радиусом R’’ до пересечения с горизонтальной проекцией левого полумеридиана в точке, которую обозначим звездочкой.

Построим фронтальную проекцию этой точки и проведем через нее фронтальную проекцию параллели, которой и будет принадлежать точка С₂.