Аналитическая геометрия. ЗАДАНИЕ N 1 Тема: Прямоугольные координаты на плоскости В треугольнике с вершинами и проведена биссектриса AM

ЗАДАНИЕ N 1
Тема: Прямоугольные координаты на плоскости
В треугольнике с вершинами и проведена биссектриса AM. Тогда координаты точки M равны …

ЗАДАНИЕ N 2
Тема: Полярные координаты на плоскости
В полярной системе координат даны точки и Тогда расстояние между ними равно …

ЗАДАНИЕ N 3
Тема: Прямая на плоскости
Уравнение геометрического места точек, равноудаленных от двух данных точек и имеет вид …

ЗАДАНИЕ N 4
Тема: Кривые второго порядка
Радиус окружности равен …

ЗАДАНИЕ N 5
Тема: Плоскость в пространстве
Уравнение плоскости, проходящей через точки и имеет вид …

Решение:
Уравнение плоскости, проходящей через точки и не лежащие на одной прямой, имеет вид
Подставим числовые значения в полученное уравнение:
или
Раскрывая определитель по первой строке, получим
то есть

ЗАДАНИЕ N 6
Тема: Прямая линия в пространстве
Параметрические уравнения прямой, параллельной оси Oy и проходящей через точку имеют вид …

Решение:
Параметрические уравнения прямой, проходящей через точку с направляющим вектором имеют вид
За направляющий вектор прямой можно взять
Тогда или .