Студопедия

Главная страница Случайная страница

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






Теорема сложения 2.






В виду громоздкости общей формулы расчета суммы вероятности совместных событий, рассмотрим частный случай теоремы умножения для трех событий A1, A2, A3.

 

P(A1+A2+A3) = P(A1) + P(A2) + P(A) – P(A1*A2) - P(A1*A3) - P(A2*A2) + P(A1*A2*A3)…….. (2.15)

 

Определяет формулу для расчета вероятности суммы нескольких событий A1, A2, …An равна

P(A1+A2+…+An) = P(A1) + P(A2) + … + P(An) (2.15)

Пример. В партии из N изделий M изделий бракованных. Для контроля из партии наугад берут n изделий. Какова вероятность того, что среди них будет не больше m бракованных (событие A)?

Решение.

A0 - среди взятых на проверку изделий ни одного бракованного;

A1 - среди взятых на проверку изделий одно бракованное;

Am - среди взятых на проверку изделий m бракованных изделий.

Тогда A = A0 + A1 +…+ Am. Т.к. A0, A1, …, Am - несовместные, то P(A) = P(A0) + P(A1) +…+ P(Am) по (2.15).

Вероятность события вычисляем по (1.7):

, i = 2, …, m, m ≤ n.

Тогда


Поделиться с друзьями:

mylektsii.su - Мои Лекции - 2015-2024 год. (0.007 сек.)Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав Пожаловаться на материал