Ренессанс пен Жаңа дәурдегі ғылым.

1. Табиғ атты математикалық тү сіндіру мен эксперименталды тұ рғ ыда зерттеудің пайда болуының алғ ытарихы.

2. Ғ ылымның ә леуметтенуі жә не институциялизациялануы.

3. Жаң а дә урдегі жаратылыстанушылардың рө лі.

Қ айта Ө рлеу дә уірі (Ренессанс) – еуропа қ оғ амындағ ы жаң а ө ндірістік қ атынастардың пайда болып дамуы жә не ә леуметтік-экономикалық қ айта қ ұ рулар кезең і. Бұ л кезең мә дениет пен ғ ылымның дамуындағ ы ұ лы тө ң керіс кезең і. Антикалық қ ұ ндылық тар қ айта жанданып, прогрессивті дә стү рлер қ алыптасты. Жаң а мә дениеттің сипатты белгілері: гуманизм, тар ө рісті схоластиканы теріске шығ ару, адамның ақ ыл-ойының белсенділігі мен мү мкіндігіне сеніммен қ арау. Кө ркемө нер, мү сін ө нері, сә улет ө нері, ә дебиет бұ рын болып кө рмеген қ арқ ында дами бастады. Ғ ылыми білімдердің даму процесі қ олдағ ы бар білімдерді жинақ тап, табиғ атты танып-білудің жаң а ә дістерін ойлап табуды қ ажет етті.

Жаң а мә дениет пен жаң а дү ниеге кө зқ арасының қ алыптасуына итальяндық сә улетші, суретші, мү сінші, ақ ын Микеланджело Буонарроти (1475-1564), Леонардо да Винчи (1452-1519); діни реформаторлар: Мартин Лютер (1483-1546) – Германия, Жан Кальвин (1509-1564) – Франция; ұ лы гуманистер: Томас Мор (1478-1535)-Англия; Эразм Роттердамский (1469-1536)-Нидерландия; жазушылар: Франсуа Рабле (1494-1533)- франция; Француз қ айта ө рлеуі мә дениетінің энциклопедиялық ескерткіші – “Гаргантюда и Пантагрюэль” (5 кітаптан тұ рады) романын жазды, Уильям Шекспир (1564-1616)- кө птеген мә ң гі ө лмес романдардың автроы, Мигель де Серваитес (1547-1616)-“Дон Кихот” романының авторы; ғ алымдар Джордано Бруно (1548-1600)- итальяндық философ, ақ ын; неміс математигі Михель Штифель (1487-1567), итальян математигі Николло Тарталья (1500-1557) жә не Франсуа Виет (1540-1603)- (кө рнекті) француз математигі елеулі ү лес қ осты.

Схоластиканың біртіндеп кү йреуі мә селелерді батыл қ оюғ а, аристотельдің ілімдерін сынғ а алуғ а мү мкіндік берді. Дегенмен де ортағ асырлық ойлау стилі басым болды. Ол ә р тү рлі сиқ ырлық рецептерге, қ ұ ралдарғ а т.б. ғ ылымнан тыс дү ниелерге сенулерден айқ ын кө рінді. Басқ аша айтқ анда ғ ылыми ойлау ә лі де толығ ынан кө ріне алмады, бірақ бақ ылаулардың нә тижелері туралы ақ параттар легі біртіндеп ө се бастады. Жеке алғ анда, географиялық зерттеулер мен жаң алық тар алдымен бақ ылаушы, кейіннен есептеуші астрономияның дамуына жағ дай жасады. Христофор Колумб (1451-1506) Генуяда туды. 12.10. 1492 ж. Американы ашты. Фернан Магеллан (1470-1521) – тең ізші. Португалияда туды, жалғ ыз ғ ана Ә лемдік мұ хиттың бар екенін дә лелдеді жә не Жердің шар тә різдес екеніне практикалық тү сініктеме берді.

Қ айта ө рлеу дә уірінің кө рнекті ө кілдерінің бірі Леонардо да Винчи (1452-1519) болып табылады. Итальяндық суретші, ойшыл, ғ алым, ө нертапқ ыш. Флоренцияғ а таяу жерде ө мірге келген. Флоренция мен Миланда ө мір сү ріп, қ ызмет етті. Ө мірінің соң ғ ы кезін француз королінің шақ ыруымен Францияда ө ткізеді. Ленардо математика ғ ылымын жоғ ары бағ алады. Оның айтуы бойынша, математикалық ғ ылымдар ө зінің дә лдігімен айтыскерлердің аузына қ ұ м қ ұ яды?!

Леонардо да Винчи бос сө здер мен дискуссияларғ а (пікір-таластарғ а) батыл қ арсы шығ ып, олардың ғ ылыми негізінің жоқ тығ ын, практикадан алшақ екенін атап ө тті. Олар ө здерінше ә демі киініп, қ оқ иланып жү реді, - деп жазды Леонардо. “Олар ө нертапқ ыш – мені жек кө реді. Ө здері біреудің ең бегін жымқ ырғ аннан басқ а қ андай ең бек сің іріпті”. Бос сө з, қ ұ рғ ақ теорияғ а Леонардо тә жірибеге негізделген білімді қ арсы қ ояды.

Ө мір бойы кезбелікпен кү н кешкен Леонардоның ө зінің ғ ылыми идеяларына жинақ тап бір ізге салуғ а мү мкіндігі болғ ан жоқ. Дегенмен оның кү нделік дә птерлері, қ олжазбалары (7 мың бетке жуық) сақ талды. /1/. Леонардоның ғ алым ретіндегі ең басты сипаты – болашақ қ а деген ұ мтылысы. Ол жаң а экспериментальдық жаратылыстану бағ дарламасын ойластырып ғ ылымның дамуына айтарлық тай ү лес қ осты. Оны жаң а жаратылыстану ғ ылымының кө ріпкелі десе де болады. Қ азіргі кездегі аэроплан, геликоптер, автомобиль, парашюттердің жобасын жасады. Сондай-ақ Леонардо XVІ-XVІІ ғ ғ. Бірқ атар техникалық жә не ғ ылыми жаң алық тардың болатындығ ын алдын-ала сезді. Ол материалдардың қ арсылығ ы заң ын оқ ып-ү йренді оны кейіннен Галилей қ арастырды; гидростатикалық заң ын қ арастырды оны XVІІ ғ асырда Б.Паскаль зерттеді; Леонарданың есімімен кейіннен И.Ньютон зерттеген толқ ындар теориясы; ауырлық центрін анық таумен шұ ғ ылданады.

Бұ л кезең де математика еуропа мә денитінің маң ызды факторы бола бастайды. Леонардо экспериментальдық ғ ылыммен, механикамен, оптикамен, астрономиямен шұ ғ ылдана отырып математиканы ғ ылыми дә лелдеулерінің ү лгісі деп есептейді. “Нағ ыз жә не жалғ ан ғ ылым туралы” деген қ олжазбасында мынандай философиялық қ орытындығ а келеді: Бірінші. “Нағ ыз ғ ылымдар дегеніміз тә жірибе арқ ылы ө ткен, сонысымен айтыскерлердің аузын жаба білген ғ ылым… Нағ ыз ғ ылымдар ө зінің мақ сатына біртіндеп, нағ ыз қ орытындылардың нә тижесінде, математикалық ғ ылымдар деп аталатын арифметика мен геометрияның ө лшемдері сан мен шаманың нә тижесінде жетеді. Бұ л ғ ылымдар жоғ ары дә лдікпен ү здіксіз пен ү зіктіктің шамалары туралы айтып береді” /2/.

“Бірде бір адамзаттың зерттеу, ол егер де математикалық дә лелдеулерден ө тпесе нағ ыз ғ ылым деп атала алмайды” – деп есептеді Леонардо.

“Егер сен ойлаудан басталатын ғ ылым нағ ыз ғ ылым болады деп есептейтін болсаң, онда мен сенімен келісе алмаймын. Оны жоқ қ а шығ арудың бірнеше себептері бар, оның ең бастысы ойдағ ы пайымдаулар да тә жірибе жоқ, ал онсыз ешқ андай шындық жоқ ” /3/.

Осы айтылғ ан қ ағ идалар шын мә ні неде ғ ылыми танымның ө су мә селесін қ амтиды. Математиканың эвристикалық ролі бекітіліп дү ниені танып білудегі кү рделі процесстегі шын орны айқ ындалады. Бұ л ретте мә селенің жаң аша қ ойылуы, яғ ни теория (математика) мен эксперименттің байланысы проблемасы байқ алады.

Леонардоның бұ л тү сініктері жаң а ғ ылымның дамуында жоғ ары бағ аланып, оның ө кілдерімен: И.Кеплер, Г.Галилей, И.Ньютон, Дж. Максвелл, Г.Герц, А.Эйнштейн т.б. қ уатталды.

Ғ ылыми білімді математикаландыру тенденциясы жаң а экспериментальдық -математикалық ғ ылымның заң дылығ ы мен талабына айналды. Математика Леонардо ү шін тә жірибелік, қ олданбалы ғ ылым болып табылады. Оның атақ ты қ анатты сө зі: “Механика дегеніміз математикалық ғ ылымдардың пейіші, оның кө мегімен математикалық ө німге қ ол жеткізуге болады” /4/. Бұ л қ анатты сө здің мә ні: “Механиканың ” арқ асында “Математиканың ” теориялық қ ағ идасы жү зеге асырылады. Оның қ ұ рылымын қ олдану нә тижесінде шынайы, физикалық дү ние туралы білімнің ө суі жү зеге асады. Кеплер, Галилей, Ньютон, Максвелл т.б. зерттеушілер жаң а білім алып, математиканы шырақ етіп ұ стап табиғ аттың сырларын ашады.

XVІ-XVІІ ғ ғ. ғ ылыми тө ң керіс дү ние танымның барлық жақ тарын қ амтыды. Бұ л дү ниеге деген кө зақ арастағ ы, дү ниедегі адамның орнына деген, ғ ылыми танымның ә дістері мен маң ызына деген тө ң керіс болды. Оның нә тижесінде жаң а ғ ылым-эксперименттік жаратылыстану, сондай-ақ жаң а философия пайда болды.

Ғ ылыми тө ң керіс Николай коперниктің “Аспан денелерінің айналуы туралы” (1543 ж.) ең бегінің жарық қ а шығ уына байланысты астрономияда болды. Бұ л ең бекте дү ниенің қ ұ рылымы мен ондағ ы Жердің орны туралы жаң а тү сінік бекітіледі. Нағ ыз ғ ылыми тө ң керісө зінің шың ына Галилео Галилейдің (1564-1642) іс-қ ызметінің барысында жетті.

Ұ лы ойшыл Коперниктің ілімін жалғ асытырып жә не қ орғ ап қ оймайды, сонымен бірге жаң а дү ниетаным, ғ ылыми таным мен ғ ылымның ә дісі туралы жаң а кө зқ арас қ алыптастырады. Галилей мен басқ а да ғ алымдар мен философтардың арқ асында эксперимент, жаратылыстану, ә сіресе физика дами бастайды.

Николай Коперник (1473-1543) кө рнекті поляк ғ алымы, астроном, астрономия мен математиканы қ айта қ ұ рушы, дү ниенің гелиоорталық тық жү йесін жасаушы. Ол ірі астроном ғ ана емес, сонымен бірге математик, дә рігер, заң гер ә рі дипломат.

Коперниктің негізгі жетістігі Кү н мен Жұ лдыздардың кө ріністік қ озғ алысы олардың Жерді айналуымен тү сіндірілмейді, керісінше Жердің ө зінің осімен тә уліктік айналуымен, сондай-ақ Жердің кү нді Жылдық айналып ө туімен тү сіндіріледі деген жаң алығ ы. Осынысымен ол ө зінің гелиоцентризм деп аталатын идеясын жасады.

Жаң а кезең дегі ғ ылымның қ алыптасуында Н.Коперниктің ілімі ү лкен роль атқ арды. Бұ л жаң алық ты дұ рыс тү сіну ү шін ғ ылым тарихының кейбір сә ттеріне тоқ таламыз. Астрономиялық ғ ылым ө те ертеде пайда болды. Жұ лдызды аспанды зерттеу практикалық қ ажеттіліктен туды: уақ ытты ө лшеу қ ажеттілігі, Кү нтізбе жасау, Жер бетіндегі, ә сіресе тең ізде жү зуде бағ ыт-бағ дарды білу, осығ ан байланысты аспандағ ы “қ озғ алмайтын” айқ ын жұ лдыздар туралы қ ағ идалар анық талды, Жұ лдызды аспанның тә уліктік айналымы оқ ып-зерттелді, жеті қ озғ алмайтын шырақ тар табылды олар планеталар деп аталды, планеталардың кө рінерлік қ озғ алысы зерттеліп, осы қ озғ алыстарды сол кезге лайық, нақ ты деп есептейтін геометриялық теориялар жасалды. Ежелгі астрономиялық теорияның толық жә не аяқ талғ ан тү рі грек ғ ылымы б.з.д. ІІ ғ. Птолемейдің ең бектерінде беріледі.

Птолемей Клавдий (100-178) – ежелгі грек астрономы, метематик, географ. Ол ө зінің жетістіктер негізінде арабтар “алмагест” деп атап кеткен математикалық ү лкен шығ арманың авторы. “Алмагест” арабша - “алмаджисти” яғ ни, “аса ұ лы” шығ арма дегенді білдіреді. Бұ л ең бекте сол кездегі барлық астрономиялық білім, мағ лұ маттар жинақ талып қ орытылғ ан. Птолемей ә лем жайлы геоцентрлік жү йені жасаушы. Бұ л жү йе бойынша аспан шырақ тарының кө рінерлік қ озғ алыстарының барлығ ы жерді айнала қ озғ алысы арқ ылы математикалық жолмен тү сіндіріледі.

Птоломейдің “Алмагесі” 13 кітаптан тұ рады. Алғ ашқ ы екеуі бақ лау барысында табылғ ан аспан сферасының тә уліктік қ озғ алысы, Кү ннің, Айдың жә не планеталардың негізгі қ озғ алысы сияқ ты қ арапайым фактілерге арналғ ан.

Птолемейдің бірінші кітабында гректердің тригонометриясы жү йелі тү рде баяндалғ ан. Мұ нда ноль градустан бастап 180 градусқ а дейінгі хордалардың кестелері келтірілген.

Алмагестің ү шіінші кітабы жылдың ұ зақ тығ ына, кү н қ озғ алысының теориясына арналғ ан. Соң ғ ы кітаптарында планеталар қ озғ алысының теориясы баяндалады.

Нидерландия астрономы, ғ алым-тарихшы Антон Паннскук (1873-1960) ежелгі грек ғ алымдарының метематикалық ү лгісін жоғ ары бағ алайды. Ол былай деп жазды: “Астрономияда гректер бірден-бір кө лемді саланы ойлап тапты ондағ ы фигуралардың реальды, нақ ты формалары, кө лемі бар жә не мазмұ ны мен маң ызы болды. Осылайша, Птолемейдің “Алмагесі” геометриядағ ы жетістік адамзат ақ ыл-ойының терең жетістігі болды /5/.

Иоганн Кеплер (1571-1630) кө рнекті неміс ойшылы, философ, кө рнекті астроном, математик.

Ол ө зі туралы былай дейді: “Менің ойым аспанғ а жатады”.ол 27 желтоқ сан 1571 жылы Вейле қ аласында ө мірге келеді.

1595 жылы жаз айында Кеплердің “Ә лемнің қ ұ пиясы” немесе “Космографиялы қ ұ пиясы” 1595 жылы жарық қ а шқ ты. Кеплер Коперниктің жү йесін қ орғ айды. Ө зінің тұ ң ғ ыш шығ армасының алғ ысө зінде мынадай мақ сат қ ояды: Жаратушы ә лемді жаратқ анда математикалық ү ндестіктерді жетекшілікке алды. Олар: ү ш заттың мә ні: сандар, кө лемдер жә не аспандар орбитасының қ озғ алысы /6/. Кеплер табиғ ат қ ұ былысының себептерін шешуді ө з алдына мақ сат етіп қ ояды. Ә лемдегі ү ндестіктің болатындығ ы туралы сенімділік Кеплердің бү кіл ойының негізі болды. Оның басты мақ саты ә лемнің қ ұ рылымының қ ұ пиясын ашу.

Кеплердің ғ ылыми шығ армашылығ ында орталық орынды математика алады. Метематика ә лемнің қ ұ рылымы ө лшемін, заң дылығ ын ашу мен оқ ып—ү йренуде кү шті қ ару бола алады.

Кеплер – кө рнекті математик. Ол проективтік геометрияны жасауғ а қ адам жасады, Проективтік геометрия қ азіргі геометрияның бө лімі. Ол фигуралардың қ асиетін проективтік геометрия ө згермелі шамалар метематикамен тікелей байланыста болады. Оның кейбір қ ағ идалары мен фактілері номографияда, статистикалық шешулер теориясында, ө рістің кванттық теориясында схемаларды конструкциялауда қ олданылады.

Проективтік геометрияның бастауы француз ә скери инженері, архитектор, геометр Жерар Дезаргтың (1593-1662) есімімен тығ ыз байланысты. Геометрияғ а шексіз, бө лшектелген элементтерді енгізді. Олар нү ктелер, тү зу, жазық тық деп аталады. Француз философы, жазушы, математик, физик Блез Паскаль (1623-1662) ө зінің “конустық қ има туралы тә жірибе” (1640) деген ең бегінде Дезаргтың ең бегін дамыта отырып проективтік геометрияның маң ызды теоремасы Паскаль теоремасын жасады.

Проективтік геометриясының идеяларының жемісі ХІХ ғ. кезінде француз математиктері Гаспар Монждың (1746-1818), жан Виктор Понселенің (1788-1867) ең бектерінде беріледі. Олар екіжақ тылық принципі мен ү здіксіздік принциптерінің ұ ғ ымдары енгізді “ү йлесімділік қ атынас”, “инволюция”, “ү здіксіздіктің циклдік нү ктелері”. Проективтік геометрия жасаушылардың бірі неміс метематигі Якоб Штейнер (1796-1863) болып табылады. Ол кү ределі геометриялқ образдардың проективтік қ ұ рылу идеясын жү йелендірді. Прективтік геометрияның дамуына орыс ойшылы, математик Н.И. Лобачевскийдің (1792-1856) ең бектері ү лкен ә сер етті.

Кеплердің идеяларын Г. Лейбниц (1646-1716), Л. Эйлер (1707-1788), Л. Карно (1753-1823), Ж.В. Понселе (1788-1867) одан ә рі жалғ астырады.

Математика тарихынд кө рнекті орынды Кеплердің “Новая стереометрия винных бочек” (1617) деп аталатын ең бегі алады. Кеплердің бұ л ең бегін жасауғ а ө мірде кездесетін оқ иғ алар себепкер болады.

Кеплер шарап сақ талатын ыдыстардың геометриялық фигуралар: шең бер, конус, цилиндр сияқ ты “геометриялық ө лшемдерге келетіндігіне” кө ң іл аударады /7/.

1600 жылы Прагағ а Т. Брагемен бірге жұ мыс істеген. Прагада оның оптиканы астрономияғ а қ олдану туралы “Виттелоғ а толық тыру” (1604) “Диоптрика” (1611) атты жә не “Жаң а астрономия” (1609) атты қ ұ нды ең бектері жарық кө рген. 1612 жылы Линцке ауысқ ан, 1619 жылы Линцте “Ә лем гармониясы” (ү йлесімділігі) атты ең бегі жарық кө рді. Бұ л ең бегінде барлық планеталар қ озғ алысының теориясын біріктіретін ү ш заң ның (Кеплер заң дары) тұ жырымдамасын берді. “Коперник астрономиясын қ ысқ арту” (1-3 бө лімдері, 1618-1622) атты ең бегінің қ орытындысында Марс ү шін анық талғ ан алғ ашқ ы екі заң ды барлық планеталар қ озғ алысына да, ал ү шінші заң ды Юпитердің тө ртінші серігіне қ олдануғ а болатындығ ын айтты. Кеплердің “Жаң а астрономия”деп (1609) атты ең бегінде екінші заң баяндалғ ан. Ү шінші заң кешірек ашылғ ан. Ол “Ә лем гармониясы (ү йлесімділігі)” (1619) деп аталатын ең бегінің бесіші кітабының 3-ші тарауында берілген.

Кеплердің бірінші заң ы. Ұ йтқ ымағ ан (яғ ни екі дене есебіне) қ атынасатын нү кте орбитасы екінші ретті қ исық сызық пен ө рнектеледі, оның бір фокусында тартылу кү шінің центірі (орталығ ы) орналасады. Ұ йтқ ымағ ан қ озғ алыстағ ы материалық нү кте орбитасы конустық қ има, яғ ни шең бер, элипс, парабола немесе гипербола сызады.

Кеплердің екіеші заң ы. Ұ йтқ ымағ ан қ озғ алысқ а қ атынасатын нү ктенің радиус – векторы сызатын аудан уақ ытқ а пропорционал ө згереді. Кеплердің алғ ашқ ы екі заң ы тартылыс кү ші ә серінен пайда болатын жә не шамасы кү ш центріне дейінгі қ ашық тық тық квадратына кері пропорционал ұ йытқ ымағ ан қ озғ алыстар ү шін ғ ана орындалады.

Кептердің ү шінші заң ы. Екі материялық нү ктенің ұ йытқ ымағ ан эллипстін қ озғ алысы кезіндегі айналу уақ ытының квадраты мен орталық жә не айналатын нү кте массалары қ осындысының кө бейтіндісі олардың орбиталарындағ ы ү лкен жарты осьтар кубтарының қ атынасына тең.

Кеплердің ү шінші заң ы эллипстік орбита бойымен қ озғ алатын планеталарғ а, планеталар серігіне, қ ос жұ лдыздар компонентіне қ олданылады жә не аспан шырақ тарының кейбір сипаттамаларын анық тауғ а мү мкіндік береді. Кеплер заң дары деп аталғ ан бұ л заң дар И.Ньютонның бү кілә лемдік тартылыс заң ының ашылуында елеулі роль атқ арды.

Бақ ылаулар нә тижесінде табылғ ан Кеплердің заң ын Ньютон екі дене есебінің қ атаң шешуі ретінде қ орытқ ан.

1619 жылы Кеплер «Кометалар туралың, 1627 жылы «Рудольф таблицаларың деп аталатын нү лкен ең бегін жазды.