Ортогональна проекція кола

Рис. 8.5.

Ортогональною проекцією кола в нашому випадку може бути саме коло, якщо його площина паралельна до площини проекцій, еліпс – якщо площина кола розташована під довільним кутом до площини проекцій і відрізок, якщо площина кола перпендикулярна площині проекцій.

Задача 8.1. Побудувати горизонтальну проекцію кола, яке розташоване у фронтально-проецюючий площині (рис. 8.5).

Горизонтальною проекцією кола в нашому випадку буде еліпс. Більша вісь еліпса дорівнює діаметру кола . Меньшу вісь еліпса знаходимо проеціюванням точок і на горизонтальну площину проекцій і вона дорівнює .

Для знаходження проміжних точок еліпса побудуємо на фронтальній проекції А₂В₂ діаметра АВ півколо l₂', що відповідає перетворенню проецюючої площини Σ (Σ ₂) в площину рівня шляхом її обертання навколо прямої АВ.

Виберемо на півколі l₂' довільну точку 1 і спроецюємо її ортогонально на вироджену проекцію l₂ кола l. Далі знаходимо горизонтальні проекції 1₁ і 1₁' вказаної точки, як показано на рис. 8.5. Рівні відрізки позначаємо однаковими позначками.

Точки і ' симетричні точкам 1₁ і 1₁' відносно осі С₁D₁ еліпса.

Аналогічним чином можна побудувати будь-яку кількість проміжних точок еліпса.