Криві другого порядку. Криві лінії, які описуються алгебраїчними рівняннями другого ступеню в прямокутній системі координат на площині

Криві лінії, які описуються алгебраїчними рівняннями другого ступеню в прямокутній системі координат на площині, називаються кривими лініями другого порядку.

Окрім кола до кривих ліній другого порядку відносяться еліпс, парабола, гіпербола

Рис. 8.4.

а - Еліпс. Еліпсом називається замкнута плоска крива лінія, сума відстаней від кожної точки якої до двох фіксованих точок і (фокусів) є величина постійна, яка дорівнює величині більшої вісі кривої (рис. 8.4 а).

б - Парабола. Параболою називається плоска крива, кожна точка якої рівновіддалена від фіксованої точки F (фокуса) і фіксованої прямої d (директриси) (рис. 8.4 б).

в – Коло Колом називається плоска крива, кожна точка котрої рівновіддалена від центра (рис. 8.4 в).

г - Гіпербола. Гіперболою називається плоска крива лінія, для кожної точки якої, наприклад, для точки М, різниця відстаней до двох фіксованих точок F₁ і F₂ (фокусів), є величина постійна, яка дорівнює відстані між її вершинами А і В (рис. 8.4 г).