Условия равновесия пар.

Условия равновесия пространственной системы пар, запишутся:

Если в результате сложения пар , то действующие на тело пары образуют уравновешенную систему. Следовательно, необходимое и достаточное условие равновесия системы пар выражается одним уравнением
, т. е. для равновесия системы пар сил, действующих на тело в одной плоскости, необходимо и достаточно, чтобы алгебраическая сумма их моментов была равна нулю. Значит, систему пар или одну пару можно уравновесить только парой.

22. Приведение силы к заданному центру.

Теорема о параллельном переносе силы: силу F, не изменяя ее действие на абсолютно твердое тело, можно переносить из данной точки (А) в любую другую точку (О) тела, прибавляя при этом пару с моментом (m), равным моменту переносимой силы относительно точки (О), куда сила переносится [ m = m_o (F)];  F    F, m. Приведение системы сил F₁, F₂,..., F_n к произвольном центру (точке) О, т. е. замене данной системы сил другой эквивалентной более простой, происходит с помощью Теоремы Пуансо: любая система сил F₁, F₂,..., F_n действующих на абсолютно твердое тело, при приведении к произвольному центру О заменяется одной силой R, равной главному вектору системы сил, приложенной в центре О и парой сил с моментом M_o, равным главному моменту системы сил относительно центра (точки) О. Главный вектор:

а главный момент системы сил относительно центра (точки) О:

Величина главного вектора R не зависит от выбора центра О, а значение главного момента M_o при изменении положения центра О может в общем случае изменяться. Для плоской системы сил F₁, F₂,..., F_n главный вектор R лежит в плоскости действия сил, а главный момент перпендикулярен этой плоскости ( = 90). Поэтому главный момент плоской системы сил относительно центра О определяется как сумма алгебраических моментов сил относительно точки (центра) О: M_o =  m_o (F_k), (k = 1, 2,..., n) и изображается на плоскости дуговой стрелкой.