Момент силы относительно оси.

Моментом силы относительно оси называют алгебраический момент проекции этой силы на плоскость, перпендикулярную оси, относительно точки пересечения плоскостью. Момент силы относительно оси считается положительным, если проекция силы на плоскость, перпендикулярно оси (проекция силы на плоскость является вектором), стремится вращать тело вокруг положительного направления оси против часовой стрелки, и отрицательным, если она стремиться вращать тело по часовой стрелке. Из определения момента силы относительно оси следует, что алгебраический момент силы относительно точки можно считать моментом силы относительно оси, проходящей через эту точку, перпендикулярно плоскости, в которой лежат сила и моментная точка.
Момент силы относительно оси можно выразить через площадь треугольника, построенного на проекции силы п и точке пересечения О оси с плоскостью. Из этой формулы следует:

1. Момент силы относительно оси равен нулю, если сила параллельна оси. В этом случае равна нулю проекция силы на плоскость, перпендикулярную оси.
2. Момент силы относительно оси равен нулю, если линия действия силы пересекает эту ось. В этом случае линия действия силы на плоскость, перпендикулярную оси, проходит через точку пересечения оси с плоскостью и, следовательно, равно нулю плечо силы п относительно точки О. В обоих этих случаях ось и сила лежат в одной плоскости. Момент силы относительно оси равен нулю, если сила и ось лежат в одной плоскости.

14. Связь между моментом силы относительно оси и векторным моментом силы относительно точки на оси.

Связь момента силы относительно центра и относительно оси:

Модуль вектора момента силы относительно центра, лежащего на оси z, равен удвоенной

площади треугольника OAB: Момент силы относительно оси z, равен удвоенной площади треугольника Oab:

Треугольник Oab получен проекцией треугольника OAB на плоскость, перпендикулярную

оси z, и его площадь связана с площадью треугольника OAB соотношением:, где g - двугранный угол между плоскостями треугольников.

Поскольку вектор момента силы относительно точки перпендикулярен плоскости треугольника OAB, то угол между вектором и осью равен углу g.

Таким образом, момент силы относительно оси есть проекци вектора момента силы относительно центра на эту ось: