![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Использование переходной и весовой функций
Переходной функцией линейной динамической системы называют отклик этой системы на единичную ступенчатую функцию, определяемую как:
При известном дифференциальном уравнении переходная функция определяется так: Переходная функция используется для оценки качества работы системы управления в переходном режиме. Графическое изображение переходной функции называют переходной характеристикой. В зависимости от параметров системы уравнения её переходные характеристики имеют различный вид (рис. 1.1).
Рис. 1.1. Переходные характеристики различных систем
Весовой функцией
причём По определению Таким образом, весовая функция есть производная переходной функции. Условие физической реализуемости системы: Поэтому в каждом частном случае, когда весовой функцией системы является некоторая конкретная функция времени f (t), которая определена для всех t в интервале (- ¥; + ¥) и не равна нулю при t < 0, при анализе системы накладывается ограничение:
Таким образом, на весовую функцию физически реализуемой динамической системы принудительно накладывается ограничение (1.14). Если известна весовая функция где Связь весовой функции динамической системы с передаточной функцией:
Соответственно Таким образом, передаточная функция есть изображение по Лапласу весовой функции и наоборот: весовая функция есть обратное преобразование по Лапласу передаточной функции.
|