Преобразование структурных схем линейных систем

Рассматривая, структурные схемы линейных систем управления, видим, что любая структурная схема состоит из элементов трёх типов: звеньев, узлов и сумматоров, соединённых между собой связями.

Структурные преобразования состоят в изменении взаимного расположения элементов структурной схемы (звеньев, узлов, сумматоров) таким образом, чтобы, не изменяя входных и выходных величин преобразуемого участка схемы, изменить (упростить) характер соединений его звеньев. Другими словами, структурные преобразования не должны изменять передаточную функцию преобразованного участка цепи. Эти требования всегда выполняются, если в процессе структурных преобразований выполнять следующие правила [3].

Правила изменений взаимного расположенных элементов структурной схемы

1. Перестановка сумматоров или элементов сравнения

2. Перестановка звеньев

3. Перенос узла с выхода на вход сумматора

4. Перенос узла с входа на выход сумматора

5. Перенос узла с выхода на вход звена

6. Перенос узла с входа на выход звена

7. Перенос сумматора с выхода на вход звена

8. Перенос сумматора с входа на выход звена

9. Замена звена прямой и обратной цепей

10. Переход к единичной обратной связи

Пример структурных преобразований [3]

Пусть дана структурная схема системы управления, приведённая на рис. 2.4. Найти её передаточную функцию.

Рис. 2.4. Структурная схема автоматической системы управления

с перекрёстными связями

Используя правило (8), получим:

Используя правило (1), получим:

где ;

, тогда

.