![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Использование логарифмических частотных характеристик
Метод логарифмических частотных характеристик позволяет заменить трудоёмкие расчёты простыми графическими построениями, легко выполняемыми при помощи специальных шаблонов. Помимо значительного сокращения объёма расчётной работы, метод логарифмических частотных характеристик обладает ещё целым рядом существенных преимуществ. К таким преимуществам относятся возможность использования экспериментально снятых частотных характеристик, возможность оценки влияния отдельных параметров системы без проведения всего расчёта вновь, простота синтеза корректирующих звеньев и др. Суть данного метода заключается в следующем. Предположим, что передаточная функция динамической системы (звена, цепи) имеет вид:
Сделав подстановку
В результате получим:
График зависимости Как видно из последнего выражения, ЛАХ функции При построении графиков логарифмических амплитудной и фазовой характеристик по оси абсцисс откладывается логарифм частоты По оси ординат откладываются децибелы при построении логарифмической амплитудно-частотной характеристики и градусы – при построении логарифмической фазо-частотной характеристики. Ввиду того, что логарифмическая шкала на оси абсцисс не имеет точки, для которой Таким образом, метод построения логарифмических частотных характеристик состоит в том, что амплитудную и фазовую частотные характеристики исследуемой динамической системы изображают графически в виде непрерывных кривых, причём строят эти кривые в логарифмическом масштабе (ЛАХ и ЛФХ). Кроме того, ЛАХ строят приближённо в виде отдельных прямолинейных отрезков, называемых асимптотами ЛАХ, что существенно упрощает построение этой характеристики. Такую ЛАХ называют асимптотической. ЛАХ выражают в децибелах: Минимально-фазовые системы и звенья. Минимально-фазовой называют такую линейную динамическую систему, у которой корни характеристических уравнений, соответствующих числителю и знаменателю передаточной функции этой системы, имеют отрицательные вещественные части. В таких системах имеется однозначная связь между ЛАХ и ЛФХ. Конкретное применение метода логарифмических частотных характеристик будет рассмотрено ниже в 2.4, 3.2.2, 3.3.
Вопросы для самопроверки
1. Перечислите математические методы описания линейных непрерывных систем управления. 2. Какие характеристики систем управления можно получить, используя временные методы их математического описания? 3. Какие характеристики систем управления можно получить, используя частотные методы их математического описания? 4. Что называется передаточной функцией системы автоматического управления (динамического звена)? 5. Что называется динамическим звеном (системой)? 6. Записать связь между весовой и передаточной функциями системы. 7. Как, зная передаточную функцию системы управления, найти частотную передаточную функцию последней? 8. Передаточная функция динамического звена W(p), задающее воздействие q(t), найти выходную величину y(t). 9. Записать ЛАХ динамического звена с передаточной функцией W(p) =
|