![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Позиционные звенья
Безынерционное звено (усилительное, масштабное)
Таким образом передаточная функция безынерционного звена имеет вид: Заменяя p на jw, получаем частотную передаточную функцию безынерционного звена: Логарифмическая амплитудно-частотная характеристика: Логарифмическая фазочастотная характеристика:
Переходная функция имеет вид Графики всех функций приведены ниже.
В качестве примера практически безынерционных звеньев можно привести дискриминаторы, широкополосные усилители и т.д. Апериодическое звено ( Тогда (2.9) запишется в виде:
Такую передаточную функцию имеют многие элементы радиоэлектронных систем управления: исполнительные двигатели, усилители мощности, масштабные усилители, фильтры нижних частот и т.д.
Частотная передаточная функция имеет вид:
где Логарифмическая амплитудно-частотная характеристика апериодического звена согласно определению будет равна: Из этого выражения видно, что ЛАХ апериодического звена состоит из двух прямолинейных участков. Первый соответствует условию Второй участок соответствует условию Можно показать, что этот участок представляет собой прямую с наклоном –20 дБ на декаду. Действительно, Оба участка стыкуются на сопрягающей частоте w1. Исследования показывают, что представление ЛАХ апериодического звена в виде двух прямолинейных участков даёт максимальную ошибку, 3 дБ на частоте сопряжения w1. Логарифмическую фазочастотную характеристику апериодического звена можно найти, представив W(j w) в алгебраическом виде. где Тогда Переходная функция имеет вид:
Весовая функция определяется выражением: Графики логарифмических частотных характеристик, переходной и весовой функций апериодического звена приведены ниже.
tn Колебательное звено ( (2.9) принимает вид: По передаточной функции находим выражения для модуля A(w), фазы y(w), ЛАХ и переходной характеристики звена:
где Переходная функция: где Длительность переходной характеристики оценивается величиной Весовая функция Графики всех функций приведены ниже.
Величина выброса в ЛАХ на частоте w 0 зависит от величины коэффициента затухания x. Чем меньше x, тем больше выброс и тем круче идёт логарифмическая фазочастотная характеристика. По мере приближения коэффициента x к единице колебательный характер переходной характеристики становится все менее выраженным, выброс на частоте w 0 уменьшается, и тем положе идёт y(w). При ξ
Таким образом, апериодическое звено второго порядка есть ничто иное, как последовательное соединение двух апериодических звеньев первого порядка. Поэтому его характеристики определяются следующими выражениями:
Типовая переходная характеристика и вид ЛАХ двойного апериодического звена приведены ниже.
Примерами колебательного звена могут служить: резонансный RLC контур; акселерометр (измеритель ускорений), механические колебательные системы и т.д.
|