![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Шумы квантования по уровню
В отличие от импульсных систем цифровые системы управления не являются линейными импульсными фильтрами даже при малых рассогласованиях, поскольку представление сигналов в цифровой форме связано с их квантованием по уровню. Поясним это на примере аналого-цифрового преобразователя (АЦП), осуществляющего периодическое преобразование аналогового напряжения в цифровую форму. Квантование по уровню состоит в округлении значений аналогового напряжения в момент времени nT до величины, кратной шагу квантования по уровню. Очевидно, что округление до величины, кратной шагу квантования, обусловливает, во-первых, наличие зоны нечувствительности при каждом уровне, а во-вторых, скачок по уровню при достижении аналоговой величины значения, кратного шагу квантования. Следовательно, в силу сказанного операция квантования по уровню и замены квантованных величин числами описывается явно нелинейной функцией, графическое изображение которой есть статическая характеристика АЦП. Статическая характеристика входного АЦП показана на рис. 8.6, где Число отличных от 0 уровней одной ветви рассматриваемой характеристики равно:
где
При правильном построении АЦП величина
Максимальное значение шума квантования составляет
Корреляционная функция шума квантования Можно показать, что при выполнении условия
где Тогда для корреляционной функции шума квантования справедливо выражение:
где Решетчатый случайный процесс с корреляционной функцией вида (8.28) называется дискретным белым шумом. Его спектральная плотность равна:
При переходе к
Таким образом, при выполнении условия (8.27) шум квантования по уровню во входном АЦП можно считать дискретным белым шумом с равномерной спектральной плоскостью. Кроме АЦП в цифровой системе управления может присутствовать цифроаналоговый преобразователь (ЦАП), преобразующий последовательность чисел в непрерывное напряжение. Форма статической характеристики ЦАП совпадает с АЦП, но по оси абсцисс откладывается поступающая с ЦВМ цифровая величина, а по оси ординат – соответствующая её выходная величина аналогового сигнала, которая может принимать лишь дискретные значения, кратные цене единицы младшего разряда ЦАП
|