Визначення майбутньої вартості в Excel. Лабораторно робота 1 Фінансові розрахунки на базі MS Excel.

Лабораторно робота 1 ФІНАНСОВІ РОЗРАХУНКИ НА БАЗІ MS EXCEL.

Функція БС (рос. — будущая стоимость) розраховує майбутню (нарощену) вартість періодичних постійних платежів і майбутнє значення єдиної суми внеску чи позики постійної про­центної ставки

Синтаксис БС(ставка; кпер; плт; пс; тип). (41)

Аргументи функції означають:

ставка — процентна ставка за період;. кпер — загальне число періодів платежів за ануїтетом;

плт — виплата, яка здійснюється кожного періоду; це значен­ня не може змінюватися протягом усього періоду виплат. Плт складається з основного платежу та платежу з процентів, але не включає інші податки й збори;

пс — приведена до поточного моменту вартість або загаль­на сума, яка на поточний момент рівноцінна ряду майбутніх платежів;

тип — число 0 або 1, яке означає, коли повинна здійснювати­ся виплата (0, якщо в кінці періоду; 1, якщо на початку періоду). Якщо цей аргумент опущений, то він вважається рів­ним 0.

Усі аргументи, що означають кошти, які повинні бути випла­чені (наприклад, ощадні вклади), представляються від'ємними числами; кошти, які мають бути отримані (наприклад, дивіден­ди), представляються додатними числами.

Якщо будь-який аргумент опущений, то він вважається рівним нулю.

Приклад 1. Розрахуйте майбутню вартість вкладу величиною 1000 грн, розміщеного в банк на 10 років під 13 % річних, при нарахуванні складних процентів: а) щороку; б) кожні півроку; в) щокварталу.

Розв'язання, Майбутня вартість вкладу може бути розрахова­на за формулами:

а) =БС(13%; 10;; -1000)=3394, 57 грн.

б) =БС(13%/2; 10*2;; -1000)=3523, 65 грн.

в) =БС(13%/4; 10*4;; -1000)=3594, 20 грн.

Приклад 2. Власник малого підприємства прийняв рішення про створення резервного фонду. З цією метою протягом 5 років у кінці кожного року в банк вноситься 1000 грн під 20 % річних з наступною їх капіталізацією, тобто додаванням до вже накопиче­ної суми. Визначте величину резервного фонду.

Розв'язання. Величина резервного фонду являє собою наро­щену суму постійної фінансової ренти (ануїтету) та може бути розрахована за формулами:

=БС(20%; 5; -1000)=7441, 60 грн.

Приклад 3. Страхова компанія, що уклала договір з підпри­ємством на 3 роки, щорічні страхові внески — 500 грн розміщує в банк під 15 % річних із нарахуванням процентів кожного пів­річчя. Визначте суму, отриману страховою компанією за цим ко­нтрактом у кінці строку контракту.

Розв 'язання. Сума, отримана страховою компанією, являє со­бою нарощену суму постійної фінансової ренти (ануїтету). її мо­жна обчислити як суперпозицію функцій:

=БС(15 % / 2; 2;; - 500) = 577, 8125;

=БС(15 % / 2; 2;; -577, 8125) = 667, 73457;

S = 500 + БС(15 % / 2; 2;; -500) + БС(15 % / 2; 2;; -577, 8125) = 500 + 577, 8125 + 667, 73457 =1745, 547 грн.

Приклад 4. Страхова компанія приймає річний внесок 500 грн двічі на рік, кожного півріччя, в розмірі 250 грн протягом 3 років. Банк, який обслуговує страхову компанію, нараховує їй проценти з розрахунку 15 % річних (складні проценти) один раз на рік. Ви­значте суму, отриману страховою компанією в кінці строку дого­вору.

Розв'язання. Сума, отримана страховою компанією, являє со­бою нарощену вартість /(-термінової ренти. її можна обчислити як суму відповідних функцій:

=БС(15 %; 1/2;; -250) = 268, 0951324;

=БС(15%; 2/2;; -250) = 287, 5;

=БС(15%; 3/2;; -250) = 308, 3094022;

=БС(15%; 4/2;; -250) = 330, 625;

=БС(15%; 5/2;; -250) = 354, 558126;

S= 250 + 268, 0951324 + 287, 5 + 308, 3094022 + 330, 625 + ^; ч + 354, 558126 = 1799, 0876 грн.

Приклад 5. Страхова компанія приймає платежі кожного півріччя рівними частинами — по 250 грн протягом 3 років. Банк, який обслуговує страхову компанію, нараховує процен­ти також кожного півріччя з розрахунку 15 % річних. Визнач­те суму, отриману страховою компанією в кінці строку дого­вору.

Розв 'язання. Сума, отримана страховою компанією, являє со­бою нарощену суму термінової ренти. Її можна обчислити за формулою: =БС(15 %/2; 2 * 3; - 250) = 1811, 01 грн.

Приклад 6. В умову прикладу 5 внесемо зміни: рентні плате­жі вносяться кожного півріччя, а проценти нараховуються що­кварталу. Визначте суму, отриману страховою компанією в кінці строку договору.

Розв'язання. Сума, отримана страховою компанією, являє со­бою нарощену суму ренти. її можна обчислити як суперпозицію відповідних функцій:

=БС (15% /4; 2;; -250) = 269, 1015625;

=БС (15 % / 4; 2;; - 269, 1015625) = 289, 6626038;

=БС (15%/4; 2;; -289, 6626038) = 311, 7946977;

=БС (15 % / 4; 2;; - 311, 7946977) = 335, 6177613;

=БС (15 % / 4; 2;; - 335, 6177613) = 361, 2610559;

S = 250 + 269, 1015625 + 289, 6626038 + 311, 6626038 + + 335, 6177613 + 361, 2610559 = 1817, 4 грн.

Приклад 7. Припустимо, що є два варіанти інвестування коштів протягом 4 років: на початку кожного року під 26 % річних або в кінці кожного року під 38 % річних. Щорічно вноситься 300 грн. Визначте, скільки коштів буде на рахунку в кінці четвертого року для кожного варіанту.

Розв 'язання. Для першого варіанту — за формулою: =БС(26 %; 4; - 300;; 1) = 2 210, 53 грн

Для другого варіанту — за формулою: =БС(38 %; 4; - 300) = 2073, 74 грн.

Розрахунки показали, що перший варіант кращий.