![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Задача 1. Дослідження руху матеріальної точки під дією заданих сил
Теоретична довідка. З кінематики відомо, що рух матеріальної точки в просторі можна описати трьома способами: векторним, координатним і натуральним. Кожному з цих способів відповідають рівняння руху матеріальної точки, які встановлюють на підставі основного рівняння динаміки точки
де Якщо рух матеріальної точки описують векторним способом, тобто її положення у просторі визначається радіус-вектором
де Рівняння (1.2) називають диференціальним рівнянням руху матеріальної точки у векторній формі. Якщо рух матеріальної точки описують координатним способом, тобто її положення у просторі визначається декартовими координатами
де Рівняння (1.3) називають диференціальними рівняннями руху матеріальної точки в координатній формі. Якщо рух матеріальної точки описують натуральним способом, тобто її положення на траєкторії руху визначається дуговою координатою
де Рівняння (1.4) називають диференціальними рівняннями руху в натуральній формі. Приклад 1.1. Тіло масою
Рис. 1.1 На зігнутій у вигляді півкола радіуса Визначити: величину та напрям рівнодійної План розв’язування задачі 1. Скласти диференціальні рівняння руху тіла на ділянці 2. Визначити проекції рівнодійної 3. Визначити швидкість 4. Скласти диференціальні рівняння руху тіла на ділянці 5. Розв’язати диференціальні рівняння руху тіла на ділянці 6. Скласти диференціальні рівняння руху тіла на ділянці
|