![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Розв’язування. 1. Складаємо рівняння руху тіла на ділянці
Рис. 1.2 Тоді згідно з формулами (1.4) для цього випадку будемо мати
де 2. Визначаємо проекції рівнодійної
Тоді вирази для проекцій
Визначимо ці проекції в момент часу
а з другого боку дугову координату
З порівняння виразів для Оскільки згідно з умовою задачі
Проекції
Напрямні косинуси вектора рівнодійної
3. Визначаємо швидкість
Якщо прирівняти ці вирази для шляху
Додатній корінь цього рівняння
Диференціальні рівняння руху тіла запишемо у координатній формі (1.3), які у випадку дії плоскої системи сил, мають вигляд:
Рис. 1.3 Оскільки при прямолінійному русі тіла на ділянці і сила тертя, що діє на тіло, дорівнює
Після підстановки виразів для сил у перше диференціальне рівняння руху дістаємо
Одержаний вираз описує прямолінійний рух тіла на ділянці 5. Розв’язуємо диференціальне рівняння руху тіла на ділянці
або з врахуванням числових даних задачі:
будемо мати
Розв’язуємо це рівняння методом розділення змінних. Для цього запишемо його в такому вигляді
Проінтегруємо праву та ліву частину цього рівняння та одержимо:
де сталу інтегрування і рівняння для визначення швидкості тіла має вигляд
Звідси швидкість тіла на ділянці
Для визначення швидкості
6. Складаємо диференціальні рівняння руху тіла на ділянці Диференціальні рівняння руху тіла запишемо в координатній формі (1.3), які стосовно нашого випадку мають вигляд
Оскільки
Знайдемо залежності, що описують положення тіла при його русі на ділянці
Рис. 1.4 де З цих початкових умов визначаємо значення сталих інтегрування:
Отже, рівняння руху тіла на ділянці
Якщо з цих рівнянь виключити час
З цього рівняння видно, що траєкторією руху тіла є парабола. Визначимо дальність
або
Додатній корінь цього рівняння визначає дальність польоту тіла
|