Главная страница Случайная страница
КАТЕГОРИИ:
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Пример решения типовой задачи
|
|
Для электрической цепи переменного тока (рисунок 3.4 а), определить показания амперметров РА1, РА2, РА3, углы сдвига фаз j, j 1, j 2, между соответствующими токами I, I 1 и I 2 и напряжением U, построить векторную диаграмму токов и напряжения, если питающее напряжение U = 120 В, а активное и реактивное сопротивления цепи: R 1= 2 Ом, R 2 = 1 Ом, X L = 6 Ом, X С = 9, 95 Ом.
а
|
б |
Рисунок 3.4 Электрическая цепь переменного тока: а – электрическая схема;
б – векторная диаграмма
Решение: полные сопротивления ветвей цепи:
Z 1 = 
Ом;
Z 2 = 
Ом.
Углы сдвига фаз между токами и напряжением соответствующих параллельных ветвей:
cos φ 1 = 
= 0, 316; φ 1 = 71° 35΄;
cos φ 2 = 
= 0, 1; φ 2 = -84° 15΄;
Показания амперметров РА2 и РА3 в параллельных ветвях:
I 1 = U/Z 1 = 120/6, 32 = 19 A;
I 2 = U/Z 2 = 120/10 = 12 A.
Активные составляющие токов в параллельных ветвях:
Iа1 = I 1 · cos φ 1 = 19 · 0, 316 = 6, 01 А;
Iа2 = I 2 · cos φ 2 = 12 · 0, 1 = 1, 2 А.
Реактивные составляющие токов в параллельных ветвях:
Iр1 = I 1 · sin φ 1 = I 1 · 
= 19 · 
= 18, 01 А;
Iр2 = I 2 · sin φ 2 = I 2 · 
= 12 · 
= -11, 93 А.
Активная и реактивная составляющие общего тока:
I a = I a1 + I a2 = 6, 01 + 1, 2 = 7, 21 A;
I p = I p1 + I p2 = 18, 01 – 11, 93 = 6, 8 A.
Общий ток в цепи:
I = 
= 9, 43 А.
Угол сдвига фаз между током I и приложенным напряжением U:
cos φ = I a/ I = 7, 21/9, 43 = 0, 765, φ = 40° 10΄.
Векторная диаграмма токов и напряжения для данной электрической цепи изображена на (рисунке 3.4, б).