Признак Даламбера

Позволяет часто решить вопрос о сходимости ряда, проделав лишь некоторые операции над самим рядом.

Пусть дан ряд:

с положительными членами и существует конечный или бесконечный предел

При l < 1 ряд сходится, а при l > 1 ряд расходиться

Замечания

1. Если 1 = 1, то ряд может быть как сходящимся, так и

расходящимся.

2. Признак Даламбера целесообразно применять, когда общий

член ряда содержит выражение вида n! или aⁿ

Признак Коши

Радикальным признаком Коши пользуются для исследования сходимости знакоположительного ряда.

Пусть дан ряд:

с положительными членами и существует конечный или бесконечный предел

При l < 1 ряд сходится, а при l > 1 ряд расходиться

Для l = 1 невозможно определить сходится ряд или расходится