При пуске асинхронного двигателя

Пуск двигателя относится к числу нормальных переходных процес­сов. Процесс движения асинхронного двигателя описывается уравнением

T_J(ds/dt) = M_ст – M = Δ M, (8.1)

М_ст – момент сопротивления рабочего механизма;

М – электромагнитный момент двигателя.

.

Уравнение (8.1) – нелинейное дифференциальное первого порядка. Решение этого уравнения в виде s = f (t) может быть получено только численным методом. Одним из таких способов является уже известный нам метод последовательных интервалов.

Пусть М_ст = f(s), т.е. М и М_ст определяются скольжением. В этом слу­чае статические характеристики М(s), M_ст(s) и их разность Δ М(s) имеют вид, показанный на рис. 8.2.

Запи­шем уравнение (8.1) в приращениях:

T_J (Δ s/Δ t) = Δ M. (8.2)

Здесь Δ t шаг интегрирования, который можно выбрать постоянным, т.е. Δ t₁ = Δ t₂ =……..= Δ t_n или переменным. Можно разбить Δ М(s) на ряд равных интервалов по скольжению Δ s₁ = Δ s₂ = ……….= Δ s_n..

Уравнение (8.2) на любом интервале будет иметь вид

Δ М_i = T_J (Δ s_i./Δ t_i), или Δ s_i = (1/T_J)Δ M_iΔ t_i,

где Δ М_i – среднее значение избыточного момента на данном интер­вале Δ s_i.

Время пуска двигателя до конца любого n-го интервала определя­ется выражением

t = T_J∑ (Δ s_i/Δ M_i).

Точность определения времени пуска возрастает с уменьшением шага интегрирования и соответственно с уменьшением Δ s_i.

Рис. 8.2. К расчету пуска асинхронного двигателя методом последовательных интервалов