Ускорение точки

Ранее мы показали, что ускорение – это векторная величина, характеризующая изменение вектора скорости. Поэтому естественно предположить, что абсолютное ускорение точки, а_а, должно складываться из ускорений относительного, а_r, и переносного движений, а_е. Однако, как показывает теорема Кориолиса, существует зависимость между относительной и переносной составляющими движения точки. Поэтому абсолютное ускорение точки, при ее сложном движении, будет складываться из трех составляющих:

Последнее слагаемое,

ускорение Кориолиса учитывает влияние относительного движения точки на пере-

носную скорость и влияние переносного движения на относительную скорость:

где ω _е – угловая скорость переносного движения.

Из (10.3) его модуль:

Направление вектора а_с можно установить либо на основе правила векторного произведения, либо с помощью следующей процедуры, показанной на рис. 10.2:

для определения направления вектора ускорения Кориолиса необходимо спроектировать вектор от-носительной скорости, Vr, на плоскость, перпенди-кулярную оси вращения, и полученную проекцию, Vrху, довернуть в этой же плоскости на 900 по на-правлению вращения, ω. Случаи равенства нулю ускорения Кориолиса, ас=0: 1) ω е=0 (угловая скорость переносного движения равна нулю)– означает, что подвижная система от-счета не имеет угловых перемещений при своем движении относительно неподвижной системы отсче-

та, т.е. подвижная система отсчета движется поступательно.

2) V_r=0 (относительная скорость равна нулю) – означает, что относительное движение точки имеет место, но в какие-то моменты времени частные значения скорости равны нулю. Пример такого случая приведен на рис. 10.3. Здесь точка М (шар) совершает сложное движение относительно неподвижной точки О. Движение точки М относительно

	трубки (подвижной системы отсчета) является относительным движением, а вращение трубки относительно оси, проходящей через точку О, - переносным движением. В крайних положениях А и В своего колебательного движения (шар М прикреплен к пружине) относительная скорость точки М становится равной нулю. Поэтому в эти моменты времени ас=0.
3)		(вектор угловой скорости па-

раллелен вектору относительной скорости) – означает, что на протяжении всего движения или в какие-то моменты времени эти векторы ориентированы параллельно друг другу.