Сурет. Жабық транспорттық есеп үшін Поиск решения

сұ хбаттасу терезесі

Сұ хбаттасу терезесінде Параметры батырмасы арқ ылы Линейная модель, Неотрицательные значения жә не Автомати-ческое масштабирование керектігін ұ мытпағ ан жө н. Аяғ ында Поиск решения сұ хбаттасу терезесінде Выполнить батырмасын басып, есептің шешу нә тижесін аламыз (3.3-сурет).

3.3-сурет. Жабық транспорттық есептің шешімі (1-нұ сқ а)

Оң тайластыру есептерін шығ аруда қ алыптасқ ан сезімділікке талдау транспорттық модельдерге жү ргізілмейді. Тек кейде орнық -тылық (тиянақ тылық) бойынша есеп (отчет), есептің альтернативті шешімдері бар ма немесе жоқ па деген сұ рақ тарғ а жауап беру ү шін пайдалы болуы мү мкін. Сондық тан, есептің шешу нә тижелерінде Поиск решения қ ұ ралы орнық тылық (тиянақ тылық) бойынша да есепті генерациялайды.

Есептің шешімі бойынша компанияның №1 қ оймасынан барлық 1000 дана контейнерлерді П3-ші сатып алушының қ ойма-сына, ал №2 қ оймадан П2 -ге 800, П3-ке 1700 жә не П4-ші сатып алушының қ оймасына 500 дана контейнерлер жеткізілген жә не сонымен қ атар, компанияның №3 қ оймасынан П1-ге 1300, ал П4-ке 1200 дана контейнерлер тасымалдануы пайдалы. Тек, жү ктерді тасымалдау жұ мысы осы жоспармен орындалғ анда жалпы шығ ын ең аз болады жә не ол 509000 долларды қ ұ райды (B18 ұ ядағ ы мақ сат функцияның мә ні). Есепті шығ арудың 1-ші нұ сқ асын талдадық.

Тасымалдау есебін шығ ару барысында ә рбір сатып алушығ а керекті жү к қ андай шығ ынмен жеткізіледі немесе ә рбір қ оймадан жү кті қ андай шығ ынмен тасымалдағ анын анық тау қ ажет болуы мү мкін. Сонымен қ атар мақ сат функция осы кө рсеткіштердің сомасынан қ ұ ралатынын ескерсек, есепті 2-ші нұ сқ ада шығ арғ ан ө те ың ғ айлы екеніне кө з жеткіземіз. Олай болса, есепті шешудің екінші нұ сқ асын қ арастыруғ а ө тейік. Ол ү шін есептің кестелік моделіне қ осымша тағ ы бір кесте (матрица) тұ рғ ызамыз. Кестеде ә рбір тасымалдау жұ мысының шығ ынын (B19: E21 – ұ яларда) жә не ә рбір компанияның қ оймасынан сатып алушылар қ оймасына тасы-ғ андағ ы шығ ындар (F19: F21) жә не (B22: E22) аралық тағ ы ұ яларда есептелінеді. B19: E21 ұ яларындағ ы мә ндер бір дана жү ктің шы-ғ ынын жалпы тасылатын жү ктер санына (мө лшеріне) кө бейту арқ ылы табылады (3.4-сурет).

3.4-сурет. Жабық транспорттық есептің кестелік моделі (2-нұ сқ а)

Мысалғ а, B19 ұ ядағ ы шығ ын мына формула арқ ылы =B5*B11 есептелінсе, ә рі қ арай осы формула кө шірмесі басқ а ұ яларғ а да кө шіріледі (B19: E21). Компания қ оймалары ү шін барлық жіберілген жү ктерге кеткен шығ ындар бағ ана бойынша мә ндердің сомасы, ал сатып алушылар ү шін қ абылданғ ан жү ктерге кеткен шығ ындар жол бойынша мә ндердің сомасы. Мысалғ а, F20 ұ яда мынадай: =СУММ(B20: E20) формула, ал C22 ұ яда = СУММ (C19: C21) формула жазылғ ан.

Сонымен, кестелік модельге қ осымша енгізген кесте жоғ а-рыдағ ы келтірілген сұ рақ тарғ а жауаптар даярлайды. Сө йтіп, осы кесте кө мегімен мақ сат функцияны есептеу ың ғ айлы. Себебі мақ сат функция B19: E21 аралық тағ ы ұ ядағ ы тұ рғ ан мә ндердің сомасына немесе мына: F19: F21 жә не B22: E22 аралық тардағ ы ұ яларда тұ рғ ан мә ндердің сомасына тең. Мақ сат функция 3.4-суретте F22 ұ ясында (тү сі бө лек) мына: =СУММ(F19: F21) формула бойынша есепте-лінеді. Бұ л кесте болмағ ан кү нде мақ сат функцияны мына форму-ламен есептер едік: =СУММПРОИЗВ (B5: E7; B11: E13).

Есепті шешудің келесі кезең дері 1-нұ сқ а бойынша жасалғ ан іс-ә рекеттерді қ айталайды. Сө йтіп, 2-нұ сқ а арқ ылы алынғ ан есептің шешімі 3.5-суретте келтірілген.

Есептің шешімінің тасымалдау матрицасындағ ы нә тиже 1-ші нұ сқ ада алынғ ан нә тижемен бірдей. Дегенмен де, онда қ осымша кесте арқ ылы жоғ арыда келтірілген сұ рақ тарғ а толық жауаптар алынғ ан. Мысалы, компанияның №1 қ оймасынан барлық жү к (кө лемі 1000 дана) П3 сатып алушының қ оймасына (D11-ұ яшығ ы) тасылады. Осы жұ мысты орындағ анда 60 мың доллар (D19-ұ яшығ ы) шығ ын жұ мсалады. №2 қ оймадан 800, 1700 жә не 500 дана контейнерлер сә йкесінше П2, П3 жә не П4 сатып алушылар қ оймасына жеткізіледі (C12: E12 – ұ ялар), ал тасымалдау шығ ын-дары 24, 170 жә не 20 мың доллар қ ұ райды (C20: E20 –ұ ялар). №3 қ оймадан 1300 дана контейнер П1 сатып алушы (B13–ұ яшық) қ оймасына 91 мың доллар (B21–ұ яшығ ы) шығ ынмен жеткізіледі жә не 1200 дана контейнер П4 сатып алушының қ оймасына (E13–ұ яшығ ы) 144 мың доллар (E21–ұ яшығ ы) шығ ынмен жіберіледі. Барлық тасымалдау шығ ыны 509 мың доллар қ ұ райды (мақ сат функция мә ні F22–ұ яда), 3.5-сурет.

3.5-сурет. Жабық транспорттық есептің шешімі (2-нұ сқ а)

Тағ ы бір тә жірибеде жиі кездесетін жағ дайды қ арастырайық. Айталық, кейбір жү кті жіберетін жә не қ абылдайтын пункттер арасында жү к тасымалдауғ а тиым салынғ ан делік. Мысалғ а, Ж _іжә не Қ _j пункттер арасына жү к тасымалдауғ а тиым салынсын. Мұ ндай жағ дайда есептің шешімінің бірдей нә тижесін беретін ү ш тә сілі болуы мү мкін.

1. Математикалық модельден х _ij алып тастаймыз. Бірақ бұ л кезде транспорттық кестенің жә не Excel –дің кестелік моделінің қ ұ рамы бұ зылады (3.4-суретті қ араң ыз). Егер келешекте Ж _і жә не Қ _j пункттер арасындағ ы жү к тасымалдауғ а болмайтын жағ дайды алып тастау керек болса, онда х _ij кестелік модельге енгізу ү шін кө п ө згерістер енгізуге тура келеді.

2. Моделге жаң а шектеу х _ij = 0 қ осуғ а болады. Бірақ моделге жаң а шектеу енгізу Поиск решения қ ұ ралының жұ мысын қ иын-датады, сондық тан мұ ндай ә рекет жақ сы іс-ә рекетке жатпайды. Сонымен қ атар, бұ л шектеуді Excel –дің жұ мыс бетіне жазбай, Поиск решения терезесінде енгізуге болады, ал мұ ндай ә рекеттер біраз қ осымша мә селелер тудырады, мысалғ а, келешекте шектеуді ө шіріп отыруғ а тура келеді.

3. Негізінде Ж _іжә не Қ _j пункттер арасындағ ы жү к тасымалдау тарифіне с_ij “шексіз” мә н беру арқ ылы қ арастырылып отырғ ан жағ дайды жең іл шешуге мү мкіндік туады. Бірақ кестелік модельде с_ij “шексіз” мә н емес, кестедегі басқ а тарифтерден бірқ атар ү лкен мә н берген дұ рыс шешім. Ө йткені ө те ү лкен мә н модельді масштабтау жұ мысын жақ сы жү ргізбейді де, есептің шығ ымында осы себепті біраз қ ателіктер жіберіледі. Дегенмен де бұ л тә сіл жоғ арыда баяндалғ ан тә сілдерден біршама ұ тымды. Себебі, кестелік модельде тек бір-ақ мә н ауыстырылады, қ алғ андары жә не Поиск решения қ ұ ралындағ ы қ ойылымдар да ешқ андай ө згеріссіз қ алады.

Ақ ырғ ы 3-ші тә сілді қ олданып кө релік. Айталық, сатып алу-шымен компанияның кейбір қ оймалары арасындағ ы жолдарғ а жө н-деу жұ мыстары жү ргізілуде делік. Мысалғ а, №1 компанияның қ оймасымен П3 сатыпалушының қ оймасындағ ы жол жө ндеу жұ мысына байланысты уақ ытша жабық болсын. Осы жағ дайды ескеріп, оң тайлы жү к тасымалдау жоспарын қ ұ ру керек.

Есептің алғ ашқ ы шарты бойынша с ₁₃ = 60 доллар, есепте ең ү лкен тариф 210 доллар. Сондық тан есепті жаң а шартпен шығ ару ү шін: с ₁₃ = 1000 алғ ан жетеді деп ойлаймыз. Осы мә нді D5 ұ яшық қ а енгіземіз де (3.6-сурет) Поиск решения қ ұ ралын іске қ осамыз (Ескерту: басқ а ештең е де ө згертілмейді).

Поиск решения мынадай жағ дайды хабарласа: «Поиск не может найти подходящего решения», оғ ан онша кө п уайымдаудың қ ажеті жоқ.

Біріншіден, Сохранить найденное решение -ніқ осып, ОК батырмасын басамыз. Нә тижесінде жұ мыс бетте оң тайлы болмаса да, бір шешім алынады, қ араң ыз, шешімде барлық шектеулер орын-далғ ан ба?

Екіншіден, егер шектеулер тегіс орындалғ ан болса, онда «Относительное отклонение...» параметрімен берілетін дә лдікті ауыстырамыз. Сө зсіз, оны тө мендеткеніміз жө н, яғ ни параметрді ашып, осы поляда жазылғ ан параметрден бір екі «артық» нө лдерді алып тастаймыз. Есепті тағ ы да іске қ осамыз.

Жаң а шешім алынды, ол 3.6-суретте кө рсетілген, біздің ойы-мызша оны тү сіндірудің қ ажеті жоқ.

Сонымен, егер кейбір пункттер арасында тасымалдау жұ мыс-ын жү ргізу мү мкін болмағ ан жағ дайда, осы пункттер арасының тарифі ретінде есепте қ арастырылып отырғ ан тарифтерден біршама ү лкен мә нді қ абылдағ ан ең дұ рыс шешім.

3.6-сурет. Жабық транспорттық есептің шешімі (3-нұ сқ а)

Егер есепті Поиск решения қ ұ ралымен шешкен кезде «Поиск не может найти подходящего решения» деген хабар алсаң ыз, онда жоғ арыда баяндалғ ан тә сілмен, шешімде барлық шектеулер орын-далғ анын тексеріп, орындалғ ан жағ дайда «Относительное откло-нение...» параметрін тө мендетеміз.