Тапшысымен тасымалдау есебі

Жоғ арда транспортық типтес есептердің теориялық жағ дай-ын баяндағ ан бө лімде егер болса, онда ө ндірілген ө нім мө лшері тұ тынушылардың сұ раныс мө лшерін толығ ымен қ амтама-сыз етпейді делінді. Мұ ндай жағ дайда есепті «Тапшысымен тасмалдау есебі» немесе «Баланысталмағ ан, ашық транспортық есеп» деп атайды.

Айталық, компанияның №3 қ оймасында 2500 дана контей-нерлер емес 2100 дана контейнерлер сақ талынуда дейік. Есептің қ алғ ан шарттары ө згерусіз қ алсын. Мұ ндай жағ дайда «Курерь-транс» компаниясының барлық қ оймаларында:

1000 + 3000 + 2100 = 6100 дана.

Сатып алушыларғ а жү к керек:

1300 + 800 + 2700 + 1700 = 6500 дана.

Сонымен, 6500 дана контейнерлерге тұ рғ ан жү кке сұ раныс болса, компания қ оймаларында бар жоғ ы 6100 дана контейнерлерде жү ктер сақ таулы, яғ ни ұ сыныс тапшы, есеп ашық (баланысталма-ғ ан).

Мұ ндай есептерде жіберілетін пункттерге шектеулер тең деу тү рінде, ал қ абылдайтын пункттерге шектеулер тең сіздік тү рінде жазылады. Біздің мысалымызда мынадай шектеулерді аламыз. Тасмалданатын жү ктерге шектеулер мына тү рде жазылады:

x ₁₁ + x ₁₂ + x ₁₃ + x ₁₄ = 1000,

x ₂₁ + x ₂₂ + x ₂₃ + x ₂₄ = 800,

x ₃₁ + x ₃₂ + x ₃₃ + x ₃₄ = 2100.

Барлық сатып алушыларғ а жү ктер керекті мө лшерде жеткізіл-мейді, яғ ни:

x ₁₁ + x ₂₁ + x ₃₁ ≤ 1300,

x ₁₂ + x ₂₂ + x ₃₂ ≤ 800,

x ₁₃ + x ₂₃ + x ₃₃ ≤ 2700,

x ₁₄ + x ₂₄ + x ₃₄ ≤ 1700.

3.7-сурет. Поиск решения сұ хбаттасу терезесі баланысталмағ ан

тапшы есебі ү шін

3.8-сурет. Баланысталмағ ан тапшысымен тасымалдау есебінің шешімі

Қ арастырылып отырғ ан математикалық модель ү шін кестелік модель баланысталғ ан есептің кестелік моделі формасын тегістей қ айталайды. Тек, B15: E15 ұ яларын қ алыптастырғ анда “=”-белгісі “< =”-белгісімен ауыстырылды да, Поиск решения сұ хбаттасу терезесінде B14: E14 = B15: E15 шектеулері B14: E14 < = B15: E15 шектеулеріне ауысады (3.7-суретті қ араң ыз). Табылғ ан шешім 3.8-суретте кө рсетілген.

Есептің шешімінің нә тижесі шамамен балансталғ ан жабық транспорттық есептің шешу нә тижесін қ айталайды. Тек, мұ нда П3 сатыпалушы 400 дана жү ктер тиелген контейнерлерді ала-алмайды. Барлық тасымалдау шығ ыны 437 мың доллар қ ұ райды (мақ сат функцияның мә ні B18 ұ яшық та).

3.9-сурет. Тапшысымен тасмалдау есебінің шешімі

Есепті тағ ы да бір нұ сқ ада шешу тә сілін қ арастырайық. Транспорттық есептің моделі ашық болғ ан жағ дайда есепті шешу ү шін оны жабық транспорттық есепке айналдыратыны жоғ арыда теориялық бө лімде тү сіндірілді. Біздің жағ дайда, компания қ ойма-ларындағ ы жү ктер мө лшері тұ тынушылардың сұ раныс мө лшерін толығ ымен қ амтамасыз етпейді, яғ ни есеп «Тапшысымен тасмал-дау есебі». Оны жабу ү шін жалғ ан жү к жіберуші № 4 қ ойма енгі-зіледі де, ондағ ы жиналғ ан жү к мө лшерін мына қ атынаспен есеп-тейміз: а_m+1 =Σ b_і– Σ a_j, яғ ни №4 жалғ ан қ оймағ а (6500 – 6100 = 400) дана жү к тиелген контейнерлер керек. Жү ктің бір бірлігін тасуғ а кететін шығ ын (жалғ ан тордың бағ асы), яғ ни C ₄₁ = 0, C ₄₂= 0, С₄₃ = 0 жә не C ₄₄ = 0 деп алынады. Енді осы кө рсеткіштерді MS Excel кестелік модельге енгізіп, есепті белгілі тә сілмен Поиск решения қ ұ ралымен шығ арайық (3.9-сурет). Сонымен, 3.9-суреттен кө ріп отырмыз тағ ыда 1-нұ сқ ада алынғ ан нә тижені қ айталадық.

Талапты оқ ырмағ а жоғ арыда баяндағ ан тә сілдермен «Арты-ғ ымен тасымалдау» есебін, ө з бетінше MS Excel кө мегімен шығ аруды ұ сынамыз. Жоғ арыдағ ы баяндалғ ан тә сілдерді дұ рыс мең герген жағ дайда ешқ андай қ иындық сыз мақ сатың ызғ а жетесіз.