Баланысталмаған «Тағайындау» есебін MS Excel көмегімен шешу тәсілі

«Қ уат» қ ұ рылыс компаниясы бригадаларды бетон қ ұ ятын объектілерге тағ айындамас бұ рын, тағ ы бір бригада кезекті жұ мы-сын бітіріп, бетон қ ұ ю жұ мысқ а оларды да тағ айындауын ө тінді. Бригаданың жетекшісі ә рбір объектідегі жұ мысты (1-объектіні 29 жұ мыс кү нінде, 2-шіні 40 кү нде, 3-шіні 48 кү нде жә не 4-шіні 59 кү нде бітіреміз деп) бағ алап, ө здерінің шешімдерін компанияғ а жеткізіп ү лгерді. Сонымен, ә рбір бригаданың қ анша уақ ытта ә рбір объектіде жұ мысты орындайтыны 3.5-кестеде келтірлген.

3.5-кесте

Есепте бригадалар саны объектілер санынан кө п, сондық тан балансталмағ ан тағ айындау есебі қ ұ рылды.

Шешу. Баланысталмағ ан тағ айындау есебінің математикалық моделін қ ұ райық. 20 екілік айнымалыларды X_ij (і= 1, 2, …, 5 жә не j= 1, 2, …, 4) анық таймыз. Егер X_ij = 1 тең болса, онда і - бригадасы j - объектіге тағ айындалады, жә не X_ij = 0 тең болса і - бригадасы j - объектіге тағ айындалмайды. Барлық объектілерде бетон қ ұ ю жұ -мыстарының орындалу уақ ыттарының сомасы мақ сат функцияны ө рнектейді, яғ ни:

Z = 30 X₁₁ + 40 X₁₂ + 50 X₁₃ + 60 X₁₄ +36 X₂₁ + 41 X₂₂ + 52 X₂₃ + 58 X₂₄ +

+ 28 X₃₁ + 44 X₃₂ +49 X₃₃ +57 X₃₄ +35 X₄₁ +39 X₄₂ + 49 X₄₃ + 63 X₄₄ +

+ 29 Х ₅₁ + 40 Х ₅₂ + 48 Х ₅₃ + 59 Х ₅₄

Шектеулерді жазайық. Есеп баланысталмағ ан, сондық тан 4 қ арапайым шектеулер тең дік тү рінде (матрицалардың бағ аналар бойынша сомасы):

жә не 5 шектеулер тең сіздік тү рінде (матрицалардың жолдар бойынша сомасы) беріледі:

3.14 – сурет. Баланысталмағ ан тағ айындау есебінің кестелік моделі

Есептің кестелік моделі (3.14-сурет) баланысталғ ан тағ айындау есебінің кестелік моделіне ө те ұ қ сас (3.1-суретті қ араң ыз). Тек есепке 5-ші бригаданың мә ліметтері қ осылғ анда, ал G13: G17 ұ ялары қ алыптасқ ан да, “=” белгісінің орнына “< =” белгісі қ ойылғ ан.

Есепті шешу ү шін Поиск решения -ның сұ хбаттасу терезесі мынадай тү рде болуғ а тиіс (3.15-сурет). Бұ л сұ хбаттасу терезесі 3.3-суретпен сә йкес, бірақ негізгі ө згешелігі айнымалылар аралық та-рының адересі ө згерді жә не F13: F16 = G13: G16 шектеулері F13: F18< = G13: G18 шектеулерімен ауыстырылды.

3.15 - сурет. Баланысталмағ ан тағ айындау есебін шығ ару ү шін

Поиск решения –ның сұ хбаттасу терезесі

Поиск решения -ның сұ хбаттасу терезесіндегі Выполнить батырмасын шерткеннен кейін есептің 3.16-суретте келтірілген шешімін аламыз.

Алынғ ан шешімнен 1-ші бригада жұ мыссыз қ алатыны, 2-ші бригада 4-ші объектіге, 3-ші бригада 1-ші объектіге, 4-ші бригада 2-ші объектіге, ал 5-ші бригада 3-ші объектіге жіберілетіні байқ ала-ды. Сө йтіп, барлық жұ мыстың орындалу уақ ытының ұ зақ тығ ы 173 жұ мыс кү ннен тұ ратынын, оның баланысталғ ан есептен 2 кү н қ ысқ а екенін анық тадық.

Сонымен жоғ арыда, тә жірибеде кө п кездесетін классикалық транспорттық типтес модельдердің MS Excel-де шешу тә сілдері қ арастырылды. Бірақ, ө ндірісте кейбір жағ дайларда транспорттық типтес модельдерге кө птеген ө згерістер енгізуге тура келеді. Тіпті кейде транспорттық типтес модельдің жалпы қ ұ рлымы ө згеріп кетуі де мү мкін. Мысалғ а, кейбір жү к жіберілетін пункттерден жү кті қ абылдайтын пункттерге жү кті тасымалдауғ а рұ қ сат жоқ немесе ө німді ө ндіруге жә не оны тұ тынушығ а жеткізуге кететін шығ ындар сомасы минималды болуы қ арастырылса жә не т.б.с.с.

3.16-сурет. Баланысталмағ ан тағ айындау есебінің шешімі

Мұ ндай жағ дайларда транспорттық типтес модельдерді MS Excel-де шешу біраз кү рделенеді жә не оларғ а арналғ ан арнайы ережелер жоқ, тек есептің мақ сатын дұ рыс тү сініп, адекватты математи-калық модель жазып, жә не MS Excel-дің жұ мыс бетінде ың ғ айлы кестелік модель қ ұ рсаң ыз, табысты шешім алатының ыз сө зсіз. Ісің ізге сә т, талабың ызғ а нұ р жаусын!