Оңтайлы орналастыру жоспарының моделі және оның тәжірибеде қолдануы

«Қ арапайымнан кү рделіге» - деген қ ағ иданы жетекшілікке ала отырып, АӨ К кә сіпорындарын оң тайлы орналастыру жоспарын экономикалық - математикалық модель арқ ылы қ ұ ру тә сілінің қ ара-пайым жолын қ арастырайық.

Айталық, кә сіпорындарды орналастыруғ а мү мкін бола ала-тын ү ш аймақ: П₁, П₂ жә не П₃ белгілі болсын. Бұ л аймақ тарда нан зауыты, қ оймалар, шаруа қ ожалық тары немесе т.б. агроқ ұ рылымдар орналастырылмақ шы делік.

Ә рбір аймақ тарда (П₁, П₂ жә не П₃) ауыл шаруашылық ө німдерінің тек бір тү рін ө ндіретін бір кә сіпорны орналастырыл-мақ шы жә не оның тә улік, айлық, жылдық қ уаты белгілі болсын.

Аталғ ан аймақ тарғ а орналастыруғ а қ уаттары 4-тү рлі (a ₁, a ₂, a ₃, a ₄), кә сіпорындары ұ сынылғ ан. Алдын ала белгілі кө рсеткіштер арқ ылы ә рбір аймақ қ а лайық ты кә сіпорындар жә не оларды қ андай нұ сқ аларда орналастыруғ а болатыны анық талғ ан. Атап айтқ анда: П₁→ a ₂ немесе a ₃; П₂→ a ₃ немесе a ₄; П₃→ a ₁ немесе a ₂.

Кә сіпорындарында ө ндірілетін ө німдер, сұ раныс мө лшерлері сә йкесінше (b ₁, b ₂, b ₃, b ₄) қ ұ райтын, 4-тұ тынушыларғ а (M₁, M₂, M₃, M₄) жеткізілінеді.

Кә сіпорындарын орналастыру нұ сқ аларына сә йкес ө ндіріле-тін ө німдердің бір бірлігінің ө зіндік қ ұ ндары: П₁→ s ₁₂ немесе s ₁₃; П₂→ s ₂₄ немесе s ₂₃; П₃→ s ₃₁ немесе s ₃₂ жә не тасымалдау тарифтері (c _ij) белгілі болсын.

Есептің математикалық моделін қ ұ ру жұ мысын жең ілдету (формалдау) мақ сатта жоғ арыдағ ы келтірілген деректерді бір кесте-ге жазайық (4.5- кесте).

4.5- кесте

Ізделінетін белгісіздер:

x _ikj - i -аймақ та кә сіпорны k - нұ сқ ада орналасқ андағ ы j -тұ тынушығ а жеткізілетін ө німнің оң тайлы мө лшері ( ). Ә ркімге тү сінікті болу ү шін 4.5-кестеде белгісіздер нақ тылы индекстерімен басқ а тү сте кө рсетілген.

Есепте мү мкіншілігі бар бір аймақ та тек бір ғ ана кә сіпорын орналасуғ а болатындық тан, тек екі мә ні болатын (0 немесе 1) бульдік (екілік) айнымалы (y _ik) қ абылданады, яғ ни оны математикалық тү рде:

Егер y _ik=1 болса, онда i -аймақ та k – нұ сқ асы орындалынады (яғ ни қ арастырылғ ан кә сіпорны орналасады), керісінше жағ дайда, яғ ни y _ik=0 болса k – нұ сқ асы орындалмайды (яғ ни қ арастырылғ ан кә сіпорны орналаспайды).

Осы қ атынастар бойынша қ арастырылып отырғ ан аймақ та белгілі бір қ уаттағ ы кә сіпорынның орналасуы немесе орналаспауы мынадай жү йемен модельденеді:

(4.8)

Барлық тұ тынушыларды сұ раныстарына сә йкес керекті ө нім-мен қ ажетті мө лшерде қ амтамасыздандыру керек, яғ ни:

(4.9)

Тұ тынушыларғ а жеткізілген ө німдер сомасы і- аймақ та орна-ласқ ан кә сіпорнының қ уаттынан кө п болмауы тиіс, яғ ни:

(4.10)

Айнымалылардың теріс болмау шарты (яғ ни i -аймақ та кә сіпорын k - нұ сқ ада орналасқ анда j -тұ тынушығ а ө німді x _ikj мө л-шерде жеткізу мү мкін тиімді немесе мү мкін тиімсіз):

(4.11)

Кейде тұ тынушыларды ө німдермен толық қ амтамасыз етуге «кепілдік» беру ү шін мынадай шарт қ ойылады:

(4.12)

Кә сіпорынды орналастыру жоспарын оң тайластырудағ ы мақ сат-жалпы шығ ынды азайту. Олай болса мақ сат функция жалпы шығ ындардың сомаларын ө рнектейді жә не оның минималды мә ні ізделінеді, яғ ни:

(4.13)

Сонымен есептің қ арапайым жекеленген экономикалық -математикалық моделін (4.8; 4.9;...4.13) қ ұ рдық.

Енді есептің жалпы моделін қ ұ руғ а ө тейік. Ол ү шін келесідей белгісіздерді қ абылдаймыз:

m – ө ндірістік кә сіпорындарды орналастыруғ а мү мкін-діктері бар аймақ тар саны;

n – тұ тынушылар саны;

p – белгілі бір қ уатты кә сіпорындар саны;

i – мү мкіндіктері бар аймақ тардың индексі ();

j – ө ндірілген (шығ арылғ ан) ө німдерге сұ раныстары бар (қ абылдайтын) тұ тынушылар индексі ();

k – белгілі бір қ уатты кә сіпорынды орналастыру нұ сқ а-сының индексі();

a _ik – k - нұ сқ ада орналастырылғ ан i -аймақ тың қ уаты (ө німділігі);

b _j – j - тұ тынушының ө ндірілген ө німге (қ ажетілігі) сұ -раныс мө лшері;

c _ij – тасымалдау тарифі (шығ ыны);

s _ik – k -нұ сқ ада орналасқ ан i –аймағ ында ө німнің бір бірлігін ө ндіруге кеткен шығ ын (ө зіндік қ ұ н);

x _ikj - i -аймақ та кә сіпорын k - нұ сқ ада орналасқ андағ ы j -тұ тынушығ а жеткізілетін ө німнің оң тайлы мө лшері ( ).

Осы қ абылданғ ан белгілерден кейін АӨ К кә сіпорындарын-дарын оң тайлы орналастыру жоспарының жалпы математикалық моделін тө мендегідей тү рде жазуғ а болады:

– мақ сат функция-жалпы шығ ындар сомалары минимальды болуғ а тиіс

(4.14)

– ә рбір аймақ та тек белгілі бір қ уаттағ ы кә сіпорын орналасады

(4.15)

– тұ тынушыларды ө німдермен қ ажетті мө лшерде толық қ амтамасыздандыру

(4.16)

– ә рбір орналастырылғ ан кә сіпорындар қ уаты тұ тынушыларғ а қ ажетті ө німдер мө лшерінен кем болмайды

(4.17)

– айнымалылардың теріс болмау шарты

(4.18)

– кә сіпорындарды белгілі бір нұ сқ ада орналастырғ ан жос-парда олардың ө нім ө ндіру қ уаттарының сомасы барлық тұ тыну-шыларғ а қ ажетті ө німдер мө лшерлерінен артық болады

(4.19)

Сонымен, мү мкіншіліктері бар аймақ тарда кә сіпорындарды оң тайлы орналастыру жоспарын қ ұ руғ а арналғ ан типтік математи-калық модель тұ рғ ызылды. Қ ұ рылғ ан математикалық модель тә жірибелік есептер модельдерінің негізі болып есептеледі. Сө зсіз, нақ тылы тә жірибелік есептің айрық ша шарттарына байланысты қ арастырылып отырғ ан модельдің қ ұ рылымы бір шама ө згеруі мү мкін.

Бір қ арапайым тә жірибелік есептің шарты бойынша қ арасты-рылып отырғ ан модельді іс жү зінде қ олдану тә сілдерін кең ірек талқ ылайық.

Мысал. Мү мкіндіктері бар ү ш (Жаң а-Арқ а, Егінді бұ лақ жә не Ақ су-Аюлы) ірі аудан орталық тарына ұ н диірмендерін орнату қ ажет. Осы аудандарғ а тә улік қ уаттары: a ₁=45 т, a ₂=65 т, a ₃=30 т жә не a ₄=20 т (ұ н тартуғ а болатын) қ ұ райтын, 4-тү рлі ұ н диір-мендерін орналастыру ұ сынылып отыр. Алдын ала белгілі мә лі-меттер бойынша ә рбір аудан орталығ ына ың ғ айлы ұ н диірмендер жә не оларды мынадай: Жаң а-Арқ а → a ₁ немесе a ₃; Егінді бұ лақ → a ₃ немесе a ₄; Ақ су-Аюлы → a ₁ немесе a ₂ нұ сқ аларда орналас-тыруғ а болатыны анық талды.

Аудандар орталық тарында тартылғ ан ұ н 4-тұ тынушыларғ а (M₁, M₂, M₃, M₄), сұ раныс мө лшерлері сә йкесінше: b ₁=30 т, b ₂=40 т, b ₃=25 т жә не b ₄=25 т қ ұ райтын, жеткізілмекші.

Аудандар орталық тарында тартылатын 1 т ұ нның ө зіндік қ ұ ндары диірмендерді орналастыру нұ сқ аларына сә йкес: Жаң а-Арқ а → s ₁₁=1200 тең ге немесе s ₁₃=1100 тең ге; Егінді бұ лақ → s ₂₄=1200 тең ге немесе s ₂₃=1300 тең ге; Ақ су-Аюлы → s ₃₁=1100 тең ге немесе s ₃₂=1100 тең ге қ ұ райды. Тартылғ ан ұ нды тұ тынушыларғ а тасымалдау тарифтері, яғ ни 1 т ұ нды тұ тынушығ а жеткізуге кеткен шығ ын (тең ге) мынадай матрица тү рінде берілген:

Есептің математикалық қ ойылуы. Тұ тынушылардың ұ нғ а тә уліктік сұ ранысын жә не жалпы шығ ындар сомалары минимал-ды болуын қ анағ аттандыратын, қ арастырылып отырғ ан аудан орталық тарына ұ н диірмендерді оң тайлы орналастыру жоспарын қ ұ ру қ ажет.

Шешуі. Есептің математикалық моделін қ ұ ру жұ мысын жең ілдету (формалдау) мақ сатта жоғ арыдағ ы келтірілген дерек-терді бір кестеге жазайық (4.6- кесте).

4.6- кесте

x _ikj – i -аудан орталығ ында ұ н диірмені k -нұ сқ ада орналасқ ан-дағ ы j -тұ тынушығ а жеткізілетін ө німнің оң тайлы мө лшері ( ).

Есепте мү мкіншілігі бар бір аудан орталығ ында тек бір ғ ана ұ н диірменін орналастыруғ а болатындық тан, тек екі мә ні болатын (0 немесе 1) бульдік айнымалы (y _ik) қ абылданады, яғ ни оны математикалық тү рде:

Егер y _ik=1 болса, онда i -аудан орталығ ында k – нұ сқ асы орындалынады (яғ ни ұ н диірмені қ арастырылғ ан қ уатымен аудан орталығ ына орналасады), керісінше жағ дайда, яғ ни y _ik=0 болса, k – нұ сқ асы орындалмайды (яғ ни диірмен қ арастырылғ ан қ уатымен аудан орталығ ына орналаспайды).

Осы қ атынастар негізінде (4.15) формула бойынша қ арасты-рылып отырғ ан аудандар орталық тарында белгілі бір қ уаттағ ы диірменнің орналасуы немесе орналаспау моделі мынадай жү йе-мен ө рнектелінеді:

Аудандар орталық тарында тек бір ғ ана ұ н диірменін орналас-тыруғ а болатындық тан, жоғ арыда алынғ ан жү йені екінші бө лімде келтірілген бульдік айнымалылардың логикалық “ЕГЕР..., ОНДА..” мү мкіндіктерін пайдаланып, мынадай қ арапайым тү рде жазайық:

, (4.20)

Сонымен қ атар, барлық аудандар орталық тары ү шін екілік (буль-дік) айнымалылар сомасы 3-ке тең болуы керек, яғ ни:

y ₁₁+ y ₁₂+ y ₂₁+ y ₂₂+ y ₃₁+ y ₃₂=3 (4.21)

Барлық тұ тынушыларды сұ раныстарына сә йкес қ ажетті мө лшерде ұ нмен қ амтамасыздандыру керек, яғ ни (4.16) формула бойынша:

(4.22)

Ә ртү рлі тұ тынушыларғ а жеткізілген ұ нның мө лшері і- аудан орталығ ында орналасқ ан диірменнің қ уатынан кө п болмауы тиіс, яғ ни (4.17) формула бойынша:

(4.23)

(4.18) формула бойынша айнымалылардың теріс болмау шартты, яғ ни i -аудан орталығ ында ұ н диірмені k - нұ сқ ада орналас-тырылғ анда j -тұ тынушығ а ұ нды x _ikj мө лшерде жеткізу мү мкін тиімді немесе мү мкін тиімсіз:

(4.24)

Аудандар орталық тарында орналасқ ан диірмендердің қ уат-тарының сомасы барлық тұ тынушыларғ а ұ нның қ ажетті мө лшері-нен кем болмауғ а тиіс, яғ ни (4.19) формула бойынша:

немесе

(4.25)

Қ ажетті қ уатты диірмендерді орналастыру жоспарын оң тай-лы орналастырудағ ы мақ сат, жалпы шығ ынды азайту. Олай болса, мақ сат функция жалпы шығ ындардың сомаларын қ ұ райды жә не оның минималды мә ні ізделінеді, яғ ни:

Коэффициенттерді қ осқ аннан кейін, мақ сат функцияның тү рі:

Есептің математикалық моделін тұ рғ ыздық. Екілік айныма-лылармен бірге модельде айнымалылар саны – 30, ал екілік шек-теулермен қ оса есептегендегі шектеулер саны – 15. Егер MS Excel-дің жұ мыс бетіне қ арапайым тә сілімен есептің кестелік моделін тұ рғ ызатын болсақ, онда оғ ан шектеулердің формулаларын жазуда жә не алынғ ан шешімді талдау барысында бірнеше қ иындық тар пайда болады. Сондық тан алғ ашқ ы қ абылданғ ан белгілерді сол қ алпында қ алдырып, кестелік модельді қ ұ руғ а ұ сынылғ ан барлық талаптарды ескере отырып, Excel-дің жұ мыс бетін тиімді жобалауғ а кірісеміз.

Бірінші жолғ а есептің атын: «Ұ н диірмендерін оң тайлы орналастыру» деп жазамыз. Екінші жолғ а ү лестік экономикалық кө рсеткіштер матрицасының атын, яғ ни «Тасымалдау тарифі» мен диірмендердің 1 т ұ н тартуғ а кеткен шығ ындары (ө зіндік қ ұ н) жазылады. Бұ л мә лімметтер бойынша A2: E10 ұ ялар аралық тарын-да кесте тұ рғ ызылады. Excel-дің жұ мыс бетіне тұ рғ ызылатын кес-телік модельдің негізгі бө лігі A11 жолдан басталады. Осы жолда «Есепті шешуге арналғ ан матрица» деп жазылады да, ал A12-жолда «Белгісіздер» – тұ тынушылар ретіне сә йкестелген айнымалылар белгілері: х _іk1, x _ik2, x _ik3, x _ik4 жә не екілік айнымалылар белгілері: y ₁₁, y ₁₂, y ₂₁, y ₂₂, y ₃₁, y ₃₂ отырғ ызылады. Сонымен қ атар осы жолда, шектеулердің сол жағ ының формулалары жазылатын ұ ялардың басқ ы тақ ырыбы «Сол жағ ы», шектеулер белгілері «Белгісі» жә не шектеулердің оң жағ ының мә ндері тұ ратын ұ ялардың басқ ы тақ ырыбы «Оң жағ ы» комментариялары жазылады.

Кестелік модельде аудандар орталық тарына жә не диірмен-дерді орналастыру нұ сқ аларына сә йкес айнымалылар мә ндері B13: E18 ұ ялар аралық тарында анық талынатыны қ арастырылғ ан. Сондық тан бұ л ұ яларды басқ а ұ ялардан ажырату ү шін, белгілі тә сілді қ олданып, сары тү спен белгіледік (4.3-сурет).

Кестелік модельді қ ұ ру принципі бойынша, егер мү мкін болса, онда барлық шектеулерді бір типке (“< =” немесе “> =”) тү рлендіру қ ажет. Біздің мысалда, (4.23) шектеулер жү йесіндегі шектеулер “< =” типке келтірілді. Нә тижесінде жү йедегі шектеу-лердің оң жағ ында «нө лдер» қ алады да, ал оң жағ ында тұ рғ ан мә ндер теріс таң бамен сол жағ ына ауысады. Осы ә рекеттен кейін (4.23) жү йені тиісті ұ яларғ а жазып шығ амыз. Бір ескеретін жағ дай, B13: E18 ұ ялар аралығ ында айнымалылардың мә ндері анық талатын болғ андық тан, модельдегі айнымалылардың “бірлік” коэффициент-терін енгізбейміз. Мысалғ а, бас тақ ырыбы “y₁₁” белгіленген бағ ана-ғ а F13 ұ яғ а – (-45), сол сияқ ты келесі «екілік» белгілерімен белгі-ленген бағ аналарғ а сә йкесінше: G14 ұ яғ а – (-30), H15 ұ яғ а – (-30), I16 ұ яғ а – (-20), J17 ұ яғ а – (-45) жә не K18 ұ яғ а – (-65) жазамыз. Шектеулердің оң жағ ын, яғ ни “0”-ді N13: N18 жә не шектеулер “< =”-белгілерін M13: M18 ұ ялар аралығ ына енгіземіз. Сө йтіп, (4.23) формулада келтірілген деректер толығ ымен кестелік модельге ауыстырылды (4.3-сурет).

A19 ұ яғ а комментария ретінде (4.19) формуланың жалпы кейпін жазып, осы жолдағ ы сә йкес екілік бағ аналардағ ы ұ яларғ а (4.25) формулалардағ ы коэффициенттерді (45, 30, 30, 20, 45, 65), оң жағ ындағ ы мә нді (120) – N19 ұ яғ а жә не “> ” белгісін – M19 ұ яғ а енгіздік. Комментария ретінде A20: A22 ұ ялар аралығ ына (4.20) формулада келтірілген екілік айнымалылардың логикалық шарт-тарының сол жағ ын жазып, ал олардың оң жақ тарындағ ы “бір”-ді – N20: N22 ұ ялар аралығ ына жә не “=” белгісін – M20: M22 ұ ялар аралығ ына орналастырдық.

A23 ұ яғ а «Екілік мә ндер» деп жазып, ал олардың мә ндерін F23: K23 ұ ялар аралығ ында анық тауды ұ йғ ардық. Ә деттегідей, бұ л ұ яларды басқ а ұ ялардан ажырату ү шін, белгілі тә сілді қ олданып, сары тү ске ауыстырдық (4.3-сурет). «Екілік мә ндер» жолына (4.21) формулада келтірілген ү ш нұ сқ аның логикалық шартын да орна-ластырамыз. Ол ү шін N23 ұ яғ а (4.21) формуланың оң жағ ындағ ы мә нді (3) жә не M23 ұ яғ а “=” -белгісін енгіземіз.

Келесі кезекте (4.22) формуладағ ы деректерді кестелік модельге отырғ ызуды бастаймыз. Белгілі тә сілмен, (4.22) жү йедегі шектеулердің «сол жағ ы», «белгісі» жә не «оң жағ ы» комментария-ларын сә йкесінше: A24, A25, A26 ұ яларғ а, “=” -белгісін B25: E25 ұ ялар аралығ ына жә не оң жақ тағ ы (30, 40, 25, 25) мә ндерді B26: E26 ұ ялар аралығ ына жаздық. Сонымен, есептің шарты бойын-ша қ ұ рылғ ан модельдердің деректері толығ ымен кестелік модельге ө тті.

Ендігі мә селе шектеулердің сол жағ ының формулаларын тиісті ұ яларда қ атесіз дұ рыс жазуда. Біздің ойымызша, қ арастырып отырғ ан шектеулердің сол жағ ының ө рнектерін 4.75-кестеде келтірілген формада Excel-ге енгізу тиімді шешім.

4.75-кесте. Мақ сат функция жә не шектеулердің сол жағ ы ө рнектерінің

MS Excel –де жазылуы

Осы 4.7-кестеде келтірілген формулалар f _x –функция кө мегі-мен оларғ а сә йкес ұ яларғ а отырғ ызылды.

Кестелік модельді қ ұ рып болғ аннан кейін, Поиск решения қ ұ ралын іске қ осамыз. Поиск решения қ ұ ралымен жасалатын жұ мыстар алдың ғ ы тақ ырыптарда жан-жақ ты баяндалды. Сондық -тан есепті шығ ару барысында кездескен кейбір ерекшеліктерге тоқ талайық. Есепте екілік айнымалыларғ а байланысты ескеретін біраз айрық ша жағ дайлар кездеседі. Біріншіден, аудандар орталы-ғ ына диірмендерді орналастыру бойынша қ ұ рылғ ан логикалық шарттар кестелік модельге екілік айнымалылардың мә ндері анық -талынатын ұ ялардың адрестері бойынша қ ұ руды қ ажет етеді. Мысалғ а, A20 ұ яда жазылғ ан: y ₁₁+ y ₁₂=1 – логикалық шарт, L20 ұ яда: =СУММ($F$23: $G$23) екілік мә ндердің адрестері (F23 жә не G23) арқ ылы ө рнектелінді. Ол ү шін F20 жә не G20 ұ яларына екілік мә ндер адрестері (F23 жә не G23) жазылды. L21 жә не L22 ұ яларда да осындай ә рекеттер жасалынды (4.4-суретті қ араң ыз). Екіншіден, бірге қ аралатын екілік айнымалылардың «екілік» (двоичное) екенін білдіретін шектеулер, ә рбір аудан орталығ ына сә йкес, міндетті тү рде енгізілуге тиіс.

Сонымен, 4.3-суреттегідей формада кестелік модель тұ рғ ызу жұ мысы толық аяқ талды.

4.3-сурет. Кестелік модельдің бастапқ ы тү рі

Поиск решения қ ұ ралымен MS Excel-дің жұ мыс бетінде есептеулер жү ргізілетін кестелік модельге отырғ ызылғ ан формула-лар 4.3 жә не 4.4-суреттерде кө рсетілген. Осы жерде бұ л суреттер не ү шін керек? – деген сұ рақ тууыуы мү мкін. Кестелік модель біраз кү рделі жә не 4.3-суретте барлық отырғ ызылғ ан формулалар кө рініп тұ рғ ан жоқ. Сондық тан, кестелік модельде есептеулер қ алай жү ргі-зілетіні тү сініксіз. Біріншіден, мұ ндай ә рекеттер есептің нә тижесін қ ұ жаттауғ а қ ажет (шешім нә тижесіне ешқ андай кү мә н болмас ү шін). Екіншіден, есепті шығ ару барысында кестелік модель бірне-ше рет сыналып, оғ ан тү зетулер жү ргізіледі. Міне осы кезде ә рбір ұ ядағ ы формулалардың кө рініп тұ рғ аны ө те пайдалы. Егер сұ рақ қ а дұ рыс жауап алсаң ыз, онда жұ мыс бетіне кестелік модельдегі формулаларды қ алай бейнелейтініне кө ң іл аударың ыз. Ол ү шін мынадай бұ йрық тар орындалынуғ а тиіс: Сервис → Параметры. Сұ хбаттасу терезесі ашылады. Одан Вид батырмасын басып, формулы жазуының тұ сына флажок қ ойылады. Нә тижесінде кес-телік модель ү лкейіп, жұ мыс бетте оның бір шама бө лігі кө рінбей қ алады. Сондық тан, кестелік модельдің тек формулалар тұ рғ ан бө ліктерінің бейнелері кө рсетілді. Атап айтқ анда, 4.4-суретте кестелік модельдің сол жағ ында, ал 4.5 –суретте оның тө менгі жағ ында орналасқ ан формулалар келтірілген.

4.4-сурет. Кестелік модельдің оң жағ ына отырғ ызылғ ан формулалар

Осыдан кейін Поиск решения қ ұ ралы іске қ осылады. Кестелік модельде берілген мақ сат функция $L$28 ұ ясын, оның бағ ытын (min), барлық шектеулерді жә не екілік айнымалылар белгісін белгілі тә сілмен Поиск решения –ғ а отырғ ызамыз

4.5-сурет. Кестелік модельдің тө менгі жағ ына отырғ ызылғ ан формулалар

4.6-сурет. Поиск решения сұ хбаттасу терезесінің соң ғ ы тү рі

Выполнить батырмасын іске қ осар алдындағ ы Поиск реше-ния -ның сұ хбаттасу терезесінің соң ғ ы тү рі 4.6-суретте кө рсетілген. Терезеде $L$19> $N$19 жә не $L$20: $L$23=$N$20: $N$23 шектеу-лері тө менде, кө рінбей тұ р. Екілік айнымалыларғ а бү тін болу шартын қ осудың қ ажеті жоқ. Себебі логикалық шарттар, мысалғ а, $f$23: $G$23= двоичное – шартта ол қ арастырылғ ан (4.6-сурет).

Поиск решения -ның Параметры арқ ылы алынғ ан сұ хбат-тасу терезесінде Линейная модель жә не Автоматическое масш-табирование -ге флажок қ ойылады (4.7-сурет). Айнымалылардың теріс болмау шартын белгілеудің қ ажеті жоқ. Себебі негізгі айны-малылардың теріс болмау шартты: $B$13: $E$18 ≥ 0 – Поиск решения -да қ ойылғ ан (4.6-сурет).

4.7-сурет. Поиск решения -ның Параметры сұ хбаттасу терезесі

Выполнить батырмасы іске қ осылғ аннан кейін есептің оң тайлы шешімі алынғ аны туралы сұ хбаттасу терезесі Результаты поиска решения пайда болады (4.8-сурет). Одан Сохранить найден-ное решение жазуын белгілеп, есептің оң тайлы шешімінің кестесін аламыз (4.9-сурет).

4.8-сурет

4.9-сурет. Есептің шешімі

Сө йтіп, есептің оң тайлы шешім нә тижесі бойынша (4.9-су-рет) аудандар орталық тарына: Жаң а-Арқ ағ а 1-ші нұ сқ адағ ы, тә улік қ уаты 45 тонналық, Егінді бұ лақ қ а 2-ші нұ сқ адағ ы, тә улік қ уаты 20 тонналық жә не Ақ су-Аюлығ а 2-ші нұ сқ адағ ы, тә лік қ уаты 65 тонналық ұ н диірмендерін орналастыру ең тиімді шешім. Сонымен қ атар тұ тынушыларғ а: Жаң а-Арқ адан – 2-ші тұ тынушығ а – 40 т жә не 3-ге – 5 т, Егінді бұ лақ тан – 1-ге 20 т жә не Ақ су-Аюлыдан – 1-ге – 10 т, 3-ге – 20 т жә не 4-ге – 25 т ұ н кү нделікті жеткізілінуге тиіс. Осындай жоспарды іске асырсақ, жалпы шығ ын 174500 тең ге қ ұ райды жә не Ақ су-Аюлы аудан орталығ ында 10 т ұ н кү нделікті тұ тынушылар сұ ранысынан артық тартылады. Сө зсіз, мұ ндай артық ұ н біріншіден тұ тынушылар сұ ранысын толығ ымен қ амта-масыздандыруғ а кепілдік береді де, екіншіден, артық ұ нды басқ а мақ сатқ а жұ мсап, жалпы табысты кө бейтуге болатынын кө рсетеді.