![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Теорема Жуковского о подъемной силе и направлении движения вихрей
Рассмотрим обтекание вращающегося цилиндра. Пусть цилиндр вращается в движущейся жидкости по часовой стрелке (рис. 72). На той стороне цилиндра, где скорость по окружности суммируется со скоростью потока, вихри образовываться не будут или их будет небольшое количество. С диаметрально противоположной стороны образуется область, заполненная вихрями.
Подъемная сила, возникающая у вращающегося в потоке круглого цилиндра, отражает частный случай теоремы Жуковского; подъемная сила обязана своим происхождением наличию циркуляции скорости вокруг контура цилиндра. Если через Г обозначить циркуляцию скорости, м2/сек; через v - скорость движения жидкостного потока, м/сек; через ρ – плотность жидкости, кГ∙ сек2/м4 и через l — длину цилиндра, м, то подъемная сила R может быть выражена:
Уравнение (II, 76) формулирует теорему Жуковского о подъемной силе: подъемная сила, возникающая вследствие циркуляции вихрей, перпендикулярная к оси потока, движущегося в бесконечности со скоростью v, равна плотности жидкости, помноженной на циркуляцию, на скорость потока и на длину цилиндра. Теорема Жуковского приложима к определению подъемной силы любых тел, движущихся в жидкости. Жуковский разработал теорию присоединенных вихрей, основная идея которой заключается в том, что обтекаемые тела могут быть заменены вихрями. Поэтому можно воспользоваться теоремой Жуковского о подъемной силе применительно к движению самих вихрей [5]. На вихрь должна действовать та же сила, которая действовала на твердый цилиндр, т. е. сила Жуковского. Таким образом, на любой вихрь, когда он перемещается внутри жидкости или обтекается жидкостью, всегда действует сила, направленная так же, как и сила Жуковского, т. е. нормально к оси вихря и скорости обтекающего вихрь потока. Кинетическая энергия частиц, из которых состоит вихрь, равна
|