![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Квантільна оцінка випадкової похибки
Площина, яка розміщена, під кривою густини розподілу випадкової величини (або похибки) Р(х), дорівнює 1, тобто, відтворює ймовірність усіх можливих подій. Цю площину розбивають на окремі частини за допомогою вертикальних ліній. Абсциси таких ліній називають квантілі. Так, наприклад, рис.3.9, можна виділити 2, 5%-ну квантіль. Це квантіль, для якої площина під кривою Р(х) зліва від х2 складає 2, 5% всієї площини, а справа – залишок, який дорівнює 97, 5%. Рис. 3.9. Поняття квантільної оцінки похибки. По аналогії х6, це 97, 5% - на квантіль. Між х2 і х6, тобто, між 2, 5%-ною та 97, 5%-ною квантілями зосереджено 95% всіх можливих значень похибки, а залишки (5%) – лежать поза її межами. Наприклад, медіана х4 є 50%-на квантіль, так як ділить площину під Р(х) пополам. Абсциса (х=х1) – є 1.5%-на квантіль, так як площина під кривою зліва складає 1.5% всієї площини. Відповідно квантілі прийнято позначати: як Інтервал значень х між х чень похибок і називається інтерквантільним проміжком У даному випадку х це або випадкова похибка при атестації ЗВ або відхилення вимірюваної величини, від математичного сподівання при її вимірюванні певним ЗВ, тобто випадкова похибка результатів вимірювання. На основі такого підходу вводиться поняття квантільних оцінок похибки. Квантільна оцінка похибки – це значення похибки У той же час, це є і повідомлення, що частина реалізацій похибки з ймовірністю Якщо Так як квантілі, які обмежують довірчий інтервал похибки можуть бути вибрані різними, то при повідомленні довірчої мажі оцінки похибки повинно одночасно обов’язково показуватись значення прийнятої довірчої ймовірності 1. величину самої похибки або довірчим інтервалом 2. довірчу ймовірність Для переходу при нормальному законі розподілу до квантільної довірчої оцінки похибки
де t
Значення квантільного коефіцієнту для нормального закону розподілу:
Приведені значення
Як бачимо по дослідним даним легко визначити значення
|