Розподіл Стьюдента

При малому числі n вимірювань (2< n< 30) використовування формули для

оцінки є некоректним. Це пов’язане с тим, що формально знайдена для цих випадків оцінка (вона позначається для цього випадку через у відповідності із співвідношенням ) буде мати дуже великий розкид, а знайдена квантільна оцінка розкиду середнього може мати велику похибку. В 1908р. англієць Госсет вивів, і опублікував під псевдонімом „Студент”, залежність коефіцієнта (Стьюдента) від кількості вимірювань n та заданою ймовірністю для цих випадків.

Квантілі розподілу Стьюдента для двохстороннього симетричного довірчого інтервалу для кількості вимірювань n та 2-х значень має вигляд:

n
	6, 31	2, 90	2, 35	2, 13	1, 94	1, 83	1, 76	1, 73	1, 70	1, 64
	12, 7	4, 30	3, 18	2, 78	2, 45	2, 26	2, 14	2, 09	2, 04	1, 96

Суть використовування цих квантілів в тому, що при n< 30 довірче значення похибки оцінки відхилення (середнього арифметичного) знаходять як:

(3.38) або (3.39)

Тобто, при зменшенні об’єму даних (n), по якому знаходиться оцінка для , значення Стьюдента різко зростають, але вже при n 8 відмінності квантілів розподілу Стьюдента від нормального розподілу () складають вже менше 20%.