![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Пример решения задачи. Схема балки приведена на рис.3.10.а.
Схема балки приведена на рис.3.10.а. 1. Построение эпюр внутренних усилий в балке. Для определения реакций опор составляются уравнения равновесия:
Из уравнения (3.11) определяется реакция R В или Из уравнения (3.12) определяется реакция RА или Проверка: или
Для определения внутренних усилий в пролете балки проводится сечение 1 (рис.3.10.б). В сечении 1 показываются положительные внутренние усилия Длина отсеченной части ‑ переменная величина Для отсеченной части составляются два уравнения равновесия
Переменная z1 может принимать любое значение в пределах пролета балки, то есть Для определения усилий, действующих в поперечных сечениях консольной части балки проводится сечение 2 (Рис.3.10.б). Длина отсеченной части ‑ переменная величина z2. В сечении 2 показываются положительные внутренние усилия Для отсеченной части составляется два уравнения равновесия
Диапазон изменения переменной z 2: По полученным выражениям для Поперечная сила
Для построения эпюры поперечной силы Эпюра изгибающего момента Мх строится аналогично: проводится ось z; выбирается масштаб эпюры Мх (масштаб эпюры Мх не связан с масштабом эпюры В данном примере функция изгибающего момента Мх описывается параболой второй степени. Парабола второй степени строится по трем точкам: две точки граничные (начало и конец участка), а третья точка – точка экстремума функции. Условие экстремума функции Мх
Из теории изгиба известно, что условие (3.18) означает равенство нулю поперечной силы
Для вычисления экстремального значения изгибающего момента Мх в выражение (3.15) подставляется
В пределах консоли сечение с нулевым значением поперечной силы Основное назначение эпюр
Проверка прочности балки по нормальным напряжениям заключается в выполнении условия
Сечение с наибольшим значением поперечной силы
Проверка прочности балки по касательным напряжениям выполняется по формуле
2. Подбор поперечного сечения балки Подбор поперечного сечения балки производится по формуле:
Здесь
3. Проверка прочности балки в точках, расположенных на нейтральной оси. В точках, расположенных на нейтральной оси, касательные напряжения Значения величин Примечание. В формуле Журавского величина
Вывод: 1. Подобрано сечение балки в виде двутавра №30. 2. Прочность балки по касательным напряжениям обеспечивается 4. ЛАБОРАТОРНЫЙ ПРАКТИКУМ 4.1. Лабораторная работа № 1. Цель опыта: получение механических характекристик прочности и пластичности стали при статическом разрыве. Испытания проводятся на стандартных образцах цилиндрической формы с соотношением
Для проведения испытаний используется разрывная машина, снабженная записывающим устройством. В процессе испытания автоматически вычерчивается диаграмма растяжения.(рис.4.2) На диаграмме можно выделить четыре характерные ординаты: - - - -
Соответственно четырем перечисленным нагрузкам на диаграмме испытания выделяют четыре участка: ОА – линейный участок. В интервале нагрузок Горизонтальный участок Участок СD – участок разрушения. Пластическая деформация становится существенно неравномерной. Образуется шейка (местное сужение), определяющая место разрушения образца. Если условно считать, что площадь поперечного сечения рабочей части образца остается неизменной, то отношение Механические характеристики прочности: предел пропорциональности
предел текучести
при отсутствии на диаграмме растяжения физической площадки текучести (рис. 4.2) принято определять условный предел текучести временное сопротивление (предел прочности)
истинное сопротивление разрыву
Пластические свойства материала при кратковременных испытаниях на разрыв определяются двумя механическими характеристиками: относительным остаточным удлинением при разрыве
относительным остаточным сужением при разрыве
Величины
|